Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 26)

6296 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Viết công thức tính diện tích hình tròn (O; R) và hình quạt tròn (có ghi chú các ký hiệu dùng trong công thức ).
* Áp dụng : Tính diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm AOB với $A \hat{O} B = 120^{0}$

Xem đáp án

- Diện tích hình tròn : S = $π$ R²

Với S là diện tích hình tròn

R là bán kính

$π$ = 3,14

- Diện tích hình quạt tròn :

S_quạt = $\frac{{πR}^{2} n}{360} = \frac{l . R}{2}$

S_quạt là diện tích hình quạt tròn

n là số đo góc ở tâm

l là độ dài cung tròn

R là bán kính

* Áp dụng :

Diện tích của hình quạt tròn là : S_quạt =

\frac{π . R^{2} .120}{360} = \frac{π R^{2}}{3}

Câu 2:

Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a $\neq$ 0)
* Áp dụng : Giải phương trình 2x² – 3x – 2 = 0

Xem đáp án

Lập $△$ = b² – 4ac

- Nếu $△$ < 0 : Phương trình vô nghiệm

- Nếu $△$ = 0 : Phương trình có nghiệm kép

x₁ = x₂ = $- \frac{b}{2 a}$

- Nếu $△$ > 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$

* Áp dụng : Giải phương trình

2x² – 3x – 2 = 0

$△$ = (-3)² - 4.2.(- 2) = 25 > 0

$\sqrt{Δ} = \sqrt{25} = 5$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{3 + 5}{4} = 2; x_{2} = \frac{3 - 5}{4} = - \frac{1}{2}$

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases}$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 6 y = 2 \\ 9 x - 6 y = 24 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 x = 26 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

Câu 4:

Cho phương trình : x² – 3x + 3m – 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

Xem đáp án

a) Phương trình : x² – 3x + 3m – 1 = 0

Có : $Δ = {(- 3)}^{2} - 4.1. (3 m - 1) = 9 - 12 m + 4 = 13 - 12 m$

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $Δ \geq 0 \Leftrightarrow 13 - 12 m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \frac{13}{12}$

Câu 5:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17$

Xem đáp án

b) Với ĐK $m \leq \frac{13}{12}$ ta có :

x₁ + x₂ = 3 ; x₁x₂ = 3m – 1

Từ $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 17$

$\Leftrightarrow 9 - 2 (3 m - 1) = 17 \Leftrightarrow 9 - 6 m + 2 = 17 \Leftrightarrow - 6 m = 6 \Leftrightarrow m = - 1$ ( TMĐK )

Vậy với m = - 1 thì phương trình có hai nghiệm x₁ , x₂ và

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

( 8.5 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

( 4.6 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

( 8.8 K lượt thi )

Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

( 7 K lượt thi )

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9

( 4.9 K lượt thi )

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

( 4.8 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023