Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 26)

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

314 lượt thi 7 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

266 lượt thi 6 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

263 lượt thi 7 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

262 lượt thi 6 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

275 lượt thi 7 câu hỏi

477 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.5 K lượt thi 53 câu hỏi

149 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

98 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4.1 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/9

Viết công thức tính diện tích hình tròn (O; R) và hình quạt tròn (có ghi chú các ký hiệu dùng trong công thức ).
* Áp dụng : Tính diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm AOB với $A \hat{O} B = 120^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

- Diện tích hình tròn : S = $π$ R²

Với S là diện tích hình tròn

R là bán kính

$π$ = 3,14

- Diện tích hình quạt tròn :

S_quạt = $\frac{{πR}^{2} n}{360} = \frac{l . R}{2}$

S_quạt là diện tích hình quạt tròn

n là số đo góc ở tâm

l là độ dài cung tròn

R là bán kính

* Áp dụng :

Diện tích của hình quạt tròn là : S_quạt =

\frac{π . R^{2} .120}{360} = \frac{π R^{2}}{3}

Câu 2/9

Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a $\neq$ 0)
* Áp dụng : Giải phương trình 2x² – 3x – 2 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Lập $△$ = b² – 4ac

- Nếu $△$ < 0 : Phương trình vô nghiệm

- Nếu $△$ = 0 : Phương trình có nghiệm kép

x₁ = x₂ = $- \frac{b}{2 a}$

- Nếu $△$ > 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$

* Áp dụng : Giải phương trình

2x² – 3x – 2 = 0

$△$ = (-3)² - 4.2.(- 2) = 25 > 0

$\sqrt{Δ} = \sqrt{25} = 5$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{3 + 5}{4} = 2; x_{2} = \frac{3 - 5}{4} = - \frac{1}{2}$

Câu 3/9

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 6 y = 2 \\ 9 x - 6 y = 24 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 x = 26 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

Câu 4/9

Cho phương trình : x² – 3x + 3m – 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình : x² – 3x + 3m – 1 = 0

Có : $Δ = {(- 3)}^{2} - 4.1. (3 m - 1) = 9 - 12 m + 4 = 13 - 12 m$

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $Δ \geq 0 \Leftrightarrow 13 - 12 m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \frac{13}{12}$

Câu 5/9

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17$

Xem đáp án

Lời giải

b) Với ĐK $m \leq \frac{13}{12}$ ta có :

x₁ + x₂ = 3 ; x₁x₂ = 3m – 1

Từ $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 17$

$\Leftrightarrow 9 - 2 (3 m - 1) = 17 \Leftrightarrow 9 - 6 m + 2 = 17 \Leftrightarrow - 6 m = 6 \Leftrightarrow m = - 1$ ( TMĐK )

Vậy với m = - 1 thì phương trình có hai nghiệm x₁ , x₂ và

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17

Câu 6/9

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 100km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm hơn 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải.

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai (Điều kiện : x > 0 )

Vận tốc của xe thứ nhất là (x + 10)( km/h)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là : $\frac{{100}}{x}$ (h)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là : $\frac{{100}}{{x + 10}}$ (h)
Ta có phương trình: $\frac{{100}}{x} - \frac{{100}}{{x + 10}} = \frac{1}{2}$

200(x + 10) – 200x = x( x + 10)

${x^2} - 10x - 2000 = 0$

$\Delta ' = {5^2} - 1 \cdot \left( { - 2000} \right)$ = 2 025 > 0

$\sqrt {\Delta '} = \sqrt {2025} $ = 45

${x_1}$= −5 – 45 = −50 (loại)

${x_2}$ = − 5 + 45 = 40 ( nhận)

Đáp số: Vận tốc xe thứ hai là 40 ( km / h)

Vận tốc xe thứ nhất là 50 ( km / h)

Câu 7/9

Cho tam giác ABC , đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại E và D , CE cắt BD tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

b) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

c) EF cắt đường tròn (O) tại K, ( K khác E ) . Chứng minh DK // AF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Viết công thức tính diện tích hình tròn (O; R) và hình quạt tròn (có ghi chú các ký hiệu dùng trong công thức ).
* Áp dụng : Tính diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm AOB với $A \hat{O} B = 120^{0}$

Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a $\neq$ 0)
* Áp dụng : Giải phương trình 2x² – 3x – 2 = 0

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases}$

Cho phương trình : x² – 3x + 3m – 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17$

Cho tam giác ABC , đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại E và D , CE cắt BD tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F.