Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

b) $\{\begin{cases} 3 x - y = 8 \\ 2 x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 10 \\ 2 x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 2 \end{cases}$

Câu 4/7

Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) ( x $\in$ N^*)

Thì số xe của đội lúc sau là : x + 3 (xe).

Số hàng một xe phải chở lúc đầu là: $\frac{36}{x}$ (tấn).

Số hàng một xe phải chở lúc sau là: $\frac{36}{x + 3}$ (tấn).

Lập được phương trình: $\frac{36}{x} - \frac{36}{x + 3} = 1$

Giải được x = 9 (nhận); x = -12 (loại).

Vậy số xe của đội lúc đầu là: 9 xe.

Câu 5/7

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh các tứ giác ABDF, AECD nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). (ảnh 1)

a) Ta có $B \hat{A} C = 90^{0}$ (hệ quả góc nội tiếp)

$B \hat{D} F = 90^{0}$ (gt)

$\Rightarrow B \hat{A} C + B \hat{D} F = 180^{0}$

Vậy tứ giác ABDF nội tiếp.

Ta có $B \hat{A} C = 90^{0} \Rightarrow E \hat{A} C = 90^{0}$ (kề bù)

Mà $E \hat{D} C = 90^{0}$

$\Rightarrow$ Tứ giác AECD nội tiếp.

Câu 6/7

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.
Chứng minh: $△$ MAE cân.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: Tứ giác AECD nội tiếp

nên: ${\hat{E}}_{1} = {\hat{C}}_{1}$ (cùng chắn cung AD)

Mà ${\hat{C}}_{1} = {\hat{A}}_{1}$ (cùng chắn cung AB)

${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2}$ (đối đỉnh)

${\hat{E}}_{1} = {\hat{A}}_{2} \Rightarrow$ Tam giác MAE cân.

Câu 7/7

c) EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: (m - 1)x² + 2x - 3 = 0

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² - 3x – 10 = 0

b) $\{\begin{cases} 3 x - y = 8 \\ 2 x + y = 2 \end{cases}$

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.
Chứng minh: $△$ MAE cân.