Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

b) $\{\begin{cases} 3 x - y = 8 \\ 2 x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 10 \\ 2 x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 2 \end{cases}$

Câu 4/7

Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) ( x $\in$ N^*)

Thì số xe của đội lúc sau là : x + 3 (xe).

Số hàng một xe phải chở lúc đầu là: $\frac{36}{x}$ (tấn).

Số hàng một xe phải chở lúc sau là: $\frac{36}{x + 3}$ (tấn).

Lập được phương trình: $\frac{36}{x} - \frac{36}{x + 3} = 1$

Giải được x = 9 (nhận); x = -12 (loại).

Vậy số xe của đội lúc đầu là: 9 xe.

Câu 5/7

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh các tứ giác ABDF, AECD nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). (ảnh 1)

a) Ta có $B \hat{A} C = 90^{0}$ (hệ quả góc nội tiếp)

$B \hat{D} F = 90^{0}$ (gt)

$\Rightarrow B \hat{A} C + B \hat{D} F = 180^{0}$

Vậy tứ giác ABDF nội tiếp.

Ta có $B \hat{A} C = 90^{0} \Rightarrow E \hat{A} C = 90^{0}$ (kề bù)

Mà $E \hat{D} C = 90^{0}$

$\Rightarrow$ Tứ giác AECD nội tiếp.

Câu 6/7

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.
Chứng minh: $△$ MAE cân.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: Tứ giác AECD nội tiếp

nên: ${\hat{E}}_{1} = {\hat{C}}_{1}$ (cùng chắn cung AD)

Mà ${\hat{C}}_{1} = {\hat{A}}_{1}$ (cùng chắn cung AB)

${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2}$ (đối đỉnh)

${\hat{E}}_{1} = {\hat{A}}_{2} \Rightarrow$ Tam giác MAE cân.

Câu 7/7

c) EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học