Câu hỏi:

13/07/2024 4,770

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh các tứ giác ABDF, AECD nội tiếp.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). (ảnh 1)

a) Ta có $B \hat{A} C = 90^{0}$ (hệ quả góc nội tiếp)

$B \hat{D} F = 90^{0}$ (gt)

$\Rightarrow B \hat{A} C + B \hat{D} F = 180^{0}$

Vậy tứ giác ABDF nội tiếp.

Ta có $B \hat{A} C = 90^{0} \Rightarrow E \hat{A} C = 90^{0}$ (kề bù)

Mà $E \hat{D} C = 90^{0}$

$\Rightarrow$ Tứ giác AECD nội tiếp.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,257

Câu 2:

Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: (m - 1)x² + 2x - 3 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 1,885

Câu 3:

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.
Chứng minh: $△$ MAE cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,273

Câu 4:

b) $\{\begin{cases} 3 x - y = 8 \\ 2 x + y = 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,049

Câu 5:

c) EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 744

Câu 6:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² - 3x – 10 = 0

Xem đáp án » 06/02/2023 341

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau.

Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: (m - 1)x² + 2x - 3 = 0

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.
Chứng minh: $△$ MAE cân.

b) $\{\begin{cases} 3 x - y = 8 \\ 2 x + y = 2 \end{cases}$

c) EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² - 3x – 10 = 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau.

Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: (m - 1)x2 + 2x - 3 = 0

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M. Chứng minh: △MAE cân.

b) 3x − y = 82x + y = 2

c) EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.

Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 - 3x – 10 = 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: (m - 1)x² + 2x - 3 = 0

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M.
Chứng minh: $△$ MAE cân.

b) $\{\begin{cases} 3 x - y = 8 \\ 2 x + y = 2 \end{cases}$

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² - 3x – 10 = 0