Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

🔥 Học sinh cũng đã học

1 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

1 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

5 người thi tuần này

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

27 lượt thi 10 câu hỏi

8 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

41 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

40 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Giải phương trình và hệ phương trình:

a) x(x – 4) + 9x = 6

Xem đáp án

Lời giải

a) x(x – 4) + 9x = 6

$\Leftrightarrow$ x² – 4x + 9x – 6 = 0

$\Leftrightarrow$ x² + 5x – 6 = 0

Vì a + b + c = 1 + 5 – 6 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x₁ = 1; x₂ = -6

Câu 2/12

b) $x^{2} - (\sqrt{5} + 2) x + 2 \sqrt{5} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) $x^{2} - (\sqrt{5} + 2) x + 2 \sqrt{5} = 0$

$△ = {[- (\sqrt{5} + 2)]}^{2} - 4.1.2 \sqrt{5} = 9 - 4 \sqrt{5}$

$\sqrt{Δ} = \sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} = \sqrt{{(\sqrt{5} - 2)}^{2}} = \sqrt{5} - 2 x_{1} = \frac{\sqrt{5} + 2 + \sqrt{5} - 2}{2} = \sqrt{5}; x_{2} = \frac{\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2}{2} = 2$

Câu 3/12

c) x⁴ + 2x² – 24 = 0

Xem đáp án

Lời giải

c) x⁴ + 2x² – 24 = 0 (1)

Đặt t = x² (với t ≥ 0)

(1) $\Leftrightarrow$ t² + 2t – 24 = 0 (2)

$△$ = 2² – 4.1.(-24) = 100

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt

$t_{1} = \frac{- 2 + 10}{2} = 4$ (nhận); $t_{2} = \frac{- 2 - 10}{2} = - 6$ (loại)

Với t = 4

\Leftrightarrow

x² = 4

\Leftrightarrow

x = ±2

Câu 4/12

d) $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

d) $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 4 y = 6 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 7 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 7 \\ x = - 11 \end{cases}$

Câu 5/12

Tìm toạ độ các giao điểm của hàm số (P): $y = x^{2}$ và hàm số (D): y = 3x - 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): x² = 3x – 2

$\Leftrightarrow$ x² – 3x + 2 = 0

Ta có a + b + c = 1 – 3 + 2 = 0

Nên phương trình có 2 nghiệm:

x₁ = 1; x₂ = 2

Thay x vào hàm số y = 2x²

Khi x = 1 thì y = 1. Khi x = 2 thì y = 4

Vậy toạ độ các giao điểm của (P) và (D) là (1; 1) và (2; 4).

Câu 6/12

Cho phương trình x² + x + m – 2 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

a) $△$ = 1² – 4.1.(m – 2) = 1 – 4m + 8 = -4m + 9

Để phương trình có hai nghiệm thì

△ \geq

\Leftrightarrow

-4m + 9 ≥ 0

\Leftrightarrow

m £ 9/4

Câu 7/12