Câu hỏi:

11/07/2024 14,302

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai Ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô , biết rằng vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng 9km/h và vận tốc của dòng nước là 3 km/h

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi vận tốc riêng của ca nô đi xuôi dòng là x (km/h)

Vận tốc riêng của ca nô đi ngược dòng là y (km/h)

( x > 0 ; y > 3)

Vận tốc thực tế của ca nô xuôi dòng là x + 3 (km/h)

Vận tốc thực tế của ca nô ngược dòng là y - 3 (km/h)

Đổi 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ

Theo đề bài ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} (x + 3) - (y - 3) = 9 \\ [(x+3)+(y-3)]. \frac{5}{3} = 85 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta tính được x = 27 ; y = 24

Cả hai giá trị x và y đều thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy Vận tốc riêng của ca nô đi xuôi dòng là 27 km/h

Vận tốc riêng của ca nô đi ngược dòng là 24 km/h

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O) đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N , đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác OMNP nội tiêp

Xem đáp án

Lời giải

Cho (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O) đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N , đường thẳng vuông góc với AB tại M (ảnh 1)

a) Ta có $\hat{O M P} = 1 v$ (gt)

$\hat{O N P} = 1 v$ (T/C của hai tiếp tuyến )

=> Hai điểm C, M cùng nhìn đoạn thẳng OP dưới một góc vuông

Vậy tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn

Câu 2

c) Tích CM. CN không phụ thuộc vị trí của M.

Xem đáp án

Lời giải

c) ∆CND ~ ∆COM (chung góc nhon C)

$\Rightarrow \frac{C N}{C D} = \frac{C O}{C M}$

Hay CM.CN = CO.CD = R.2R = 2R² (không đổi)

Vậy tích CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

Câu 3

Giải hệ phương trình sau $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y - 1} = 1 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

d) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Tứ giác CMPO là hình bình hành

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình $x^{2} - 6 x + m = 0$ . Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x_1,x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

c) Tích CM. CN không phụ thuộc vị trí của M.

Giải hệ phương trình sau 1x−2+1y−1=12x−2−3y−1=1

d) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định

b) Tứ giác CMPO là hình bình hành

Cho phương trình x2−6x+m=0. Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình sau $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y - 1} = 1 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 \end{cases}$

Cho phương trình $x^{2} - 6 x + m = 0$ . Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x_1,x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 4