Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-1}=1\\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1\end{array}\right.$

Gọi vận tốc riêng của ca nô đi xuôi dòng là x (km/h)

Vận tốc riêng của ca nô đi ngược dòng là y (km/h)

       ( x > 0 ; y > 3)

Vận tốc thực tế của ca nô xuôi dòng là   x + 3 (km/h)

Vận tốc thực tế của ca nô ngược  dòng là   y -  3 (km/h)

Đổi  1 giờ 40 phút  = $\frac{5}{3}$giờ

Theo đề bài ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}(x+3)-(y-3)=9\\ \text{[(x+3)+(y-3)].}\frac{5}{3}=85\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình ta tính được  x = 27  ; y = 24

Cả hai giá trị x và y đều thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy    Vận tốc riêng của ca nô đi xuôi dòng là 27 km/h

a) Ta có $\widehat{OMP}=1v$ (gt)

     $\widehat{ONP}=1v$ (T/C của hai tiếp tuyến )

=> Hai điểm C, M cùng nhìn đoạn thẳng OP dưới một góc vuông