Câu hỏi:

09/02/2023 3,511

Cho (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O) đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N , đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác OMNP nội tiêp

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O) đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N , đường thẳng vuông góc với AB tại M (ảnh 1)

a) Ta có $\hat{O M P} = 1 v$ (gt)

$\hat{O N P} = 1 v$ (T/C của hai tiếp tuyến )

=> Hai điểm C, M cùng nhìn đoạn thẳng OP dưới một góc vuông

Vậy tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai Ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô , biết rằng vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng 9km/h và vận tốc của dòng nước là 3 km/h

Xem đáp án » 11/07/2024 11,242

Câu 2:

c) Tích CM. CN không phụ thuộc vị trí của M.

Xem đáp án » 09/02/2023 1,987

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y - 1} = 1 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 09/02/2023 1,237

Câu 4:

d) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định

Xem đáp án » 11/07/2024 933

Câu 5:

b) Tứ giác CMPO là hình bình hành

Xem đáp án » 11/07/2024 875

Câu 6:

Cho phương trình $x^{2} - 6 x + m = 0$ . Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x_1,x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 4

Xem đáp án » 09/02/2023 684

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

c) Tích CM. CN không phụ thuộc vị trí của M.

Giải hệ phương trình sau $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y - 1} = 1 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 \end{cases}$

d) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định

b) Tứ giác CMPO là hình bình hành

Cho phương trình $x^{2} - 6 x + m = 0$ . Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x_1,x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

c) Tích CM. CN không phụ thuộc vị trí của M.

Giải hệ phương trình sau 1x−2+1y−1=12x−2−3y−1=1

d) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định

b) Tứ giác CMPO là hình bình hành

Cho phương trình x2−6x+m=0. Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình sau $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y - 1} = 1 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 \end{cases}$

Cho phương trình $x^{2} - 6 x + m = 0$ . Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x_1,x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 4