Câu hỏi:

11/07/2024 2,965

Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12+x22=13

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình :    x2 - 5x - m + 7 = 0    ( 1 )

Ta có 25 - 4(-m + 7) = 25 + 4m - 28 = 4m - 3

Phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2Δ= 4m-3≥0⇔m≥34

Với điều kiện m34, ta có: x12+x22=x1+x22-2x1x2

                                   x1+x22-2x1x2 = 13

Theo hệ thức Viet ta có : x1+x2=ba=5x1.x2=ca=m+7

Do đó ta có: 25 - 2(- m + 7) = 13

                     <=> 2m = 2 <=> m = 1 ( thỏa mãn điều kiện ).

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) (ảnh 1)

a) Chứng minh tứ giác IHSE  nội tiếp trong một đường tròn :

Ta có SA = SB ( tính chất của tiếp tuyến)

Nên SAB cân tại S

Do đó tia phân giác SO cũng là đường cao => SOAB

I là trung điểm của MN nên OI MN

Do đó SHE^=SIE^=1V

=> Hai điểm H và I cùng nhìn đoạn SE dưới 1 góc vuông nên tứ giác IHSE nội tiếp đường tròn đường kính  SE

Lời giải

Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h). ĐK : x > 0

Vận tốc của xe du lịch là : x + 20 (km/h)                                                

Thời gian xe khách đi hết AB là: 100x(h)

Thời gian xe du lịch đi hết AB là: 100x+20(h)

         50 phút = 56giờ            

Theo đề bài ta có phương trình: 100x100x+20=56

Giải phương trình ta được: x1 = 40 (Nhận)

                                            x2 = - 60 (Loại)                                           

Trả lời: Vận tốc của xe khách là 40 km/h

             Vận tốc của xe du lịch là 60 km/h

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP