Câu hỏi:

10/02/2023 737

Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12+x22=13

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình :    x2 - 5x - m + 7 = 0    ( 1 )

Ta có 25 - 4(-m + 7) = 25 + 4m - 28 = 4m - 3

Phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2Δ= 4m-3≥0⇔m≥34

Với điều kiện m34, ta có: x12+x22=x1+x22-2x1x2

                                   x1+x22-2x1x2 = 13

Theo hệ thức Viet ta có : x1+x2=ba=5x1.x2=ca=m+7

Do đó ta có: 25 - 2(- m + 7) = 13

                     <=> 2m = 2 <=> m = 1 ( thỏa mãn điều kiện ).

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB;  I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.

a)  Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án » 10/02/2023 4,584

Câu 2:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó đến B trước xe khách là 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.

Xem đáp án » 10/02/2023 1,928

Câu 3:

b) Chứng minh OI.OE = R2.

Xem đáp án » 10/02/2023 962

Câu 4:

c) Cho SO = 2R và MN =3 . Tính diện tích tam giác ESM theo R.

Xem đáp án » 10/02/2023 854

Câu 5:

Giải hệ phương trình: 4x+y=172x+3y=1

Xem đáp án » 10/02/2023 470

Câu 6:

a) Rút gọn biểu thức P = a+aa+1+1a-aa-1-1 với a0;a1

Xem đáp án » 10/02/2023 153

Bình luận


Bình luận