b) Chứng minh OI.OE = R².

Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h). ĐK : x > 0

Vận tốc của xe du lịch là : x + 20 (km/h)                                                

Thời gian xe khách đi hết AB là: $\frac{100}{x}\left(h\right)$

Thời gian xe du lịch đi hết AB là: $\frac{100}{x+20}\left(h\right)$

         50 phút = $\frac{5}{6}$giờ            

Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{100}{x}-\frac{100}{x+20}=\frac{5}{6}$

Giải phương trình ta được: x₁ = 40 (Nhận)

                                            x₂ = - 60 (Loại)                                           

Trả lời: Vận tốc của xe khách là 40 km/h