Câu hỏi:

11/07/2024 9,670

Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) (ảnh 1)

a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn :

Ta có SA = SB ( tính chất của tiếp tuyến)

Nên $∆$ SAB cân tại S

Do đó tia phân giác SO cũng là đường cao => SO $⊥$ AB

I là trung điểm của MN nên OI $⊥$ MN

Do đó $\hat{S H E} = \hat{S I E} = 1 V$

=> Hai điểm H và I cùng nhìn đoạn SE dưới 1 góc vuông nên tứ giác IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó đến B trước xe khách là 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,291

Câu 2:

b) Chứng minh OI.OE = R².

Xem đáp án » 11/07/2024 2,255

Câu 3:

Tìm m để phương trình x²- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn hệ thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 13$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,866

Câu 4:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 4 x + y = 17 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,689

Câu 5:

c) Cho SO = 2R và MN = $\sqrt{3}$ . Tính diện tích tam giác ESM theo R.

Xem đáp án » 10/02/2023 1,263

Câu 6:

b) Tính giá trị của P khi $a = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 522

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

b) Chứng minh OI.OE = R².

Tìm m để phương trình x²- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn hệ thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 13$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 4 x + y = 17 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$

c) Cho SO = 2R và MN = $\sqrt{3}$ . Tính diện tích tam giác ESM theo R.

b) Tính giá trị của P khi $a = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

b) Chứng minh OI.OE = R2.

Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12+x22=13

Giải hệ phương trình: 4x+y=172x+3y=1

c) Cho SO = 2R và MN =3 . Tính diện tích tam giác ESM theo R.

b) Tính giá trị của P khi a=4+23

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Chứng minh OI.OE = R².

Tìm m để phương trình x²- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn hệ thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 13$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 4 x + y = 17 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$

c) Cho SO = 2R và MN = $\sqrt{3}$ . Tính diện tích tam giác ESM theo R.

b) Tính giá trị của P khi $a = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$