Câu hỏi:

12/02/2023 76

Cho đường tròn O  đường kính AB.  Gọi a,b  lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O  tại A,B.  Một điểm M  thay đổi trên đường tròn O  với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O  tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh AC+BD=CD

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét ΔOAC  ΔOMC  có:

- OC chung

-OA=OM=R

-OAC=OMC=90°

ΔOAC=ΔOMCcgcAC=MCt/c1

Chứng minh tương tự ta có: ΔOBD=ΔOMDBD=MD2

Từ 1  2AC+BD=MC+MD=CD  (do C, M, D thẳng hàng)

Vậy AC+BD=CD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=4a,HB=2a  với 0<a.

Tính HC theo a

Xem đáp án » 12/02/2023 57

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=4a,HB=2a  với 0<a.

Tính tanABC.

Xem đáp án » 12/02/2023 56

Câu 3:

Trục căn thức ở mẫu: 235.

Xem đáp án » 12/02/2023 46

Câu 4:

Cho đường tròn O  đường kính AB.  Gọi a,b  lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O  tại A,B.  Một điểm M  thay đổi trên đường tròn O  với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O  tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh AC.BD có giá trị không đổi khi M thay đổi trên đường tròn (O) thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Xem đáp án » 12/02/2023 41

Câu 5:

Cho đường tròn O  đường kính AB.  Gọi a,b  lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O  tại A,B.  Một điểm M  thay đổi trên đường tròn O  với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O  tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông.

Xem đáp án » 12/02/2023 40

Câu 6:

Tìm các số thực a  để 3x6  có nghĩa.

Xem đáp án » 12/02/2023 37

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK