Câu hỏi:

13/02/2023 499

Cho đường tròn $(O; R),$ đường kính $A B .$ Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R) .$ C là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn $(O; R) .$ tiếp xúc với đường tròn $(O; R)$ tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OC

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R) .$

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết ta có:

$\{\begin{cases} ∠ D O B + ∠ C O A = 180 ° - ∠ D O C = 180 ° - 90 ° = 90 ° \\ ∠ D O M + ∠ M O C = ∠ D O C = 90 ° \end{cases}$

Mà $∠ M O C = ∠ C O A$ (cm a))

$\Rightarrow ∠ D O B = ∠ D O M$ (cùng phụ với hai hai góc bằng nhau)

Xét $Δ D O B$ và $Δ D O M$ có:

$O D$ chung

$∠ D O B = ∠ D O M (c m t) O B = O M (= R)$

$\Rightarrow Δ D O B = Δ D O M (c - g - c) \Rightarrow ∠ O M D = ∠ O B D = 90 °$

Hay $O B ⊥ B D .$

$\Rightarrow B D$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O) .$ (đpcm)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hệ số góc của đường thẳng y=-2x-1 là:

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2.

Xem đáp án » 12/02/2023 3,499

Câu 2:

Cho hàm số $y = (2 - m) x + 2$ với m là tham số và $m \neq 2,$ có đồ thị là đường thẳng d

Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành.

Xem đáp án » 13/02/2023 1,288

Câu 3:

Cho hàm số $y = (2 - m) x + 2$ với m là tham số và $m \neq 2,$ có đồ thị là đường thẳng d

Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3

Xem đáp án » 13/02/2023 943

Câu 4:

Góc tạo bởi đường thẳng nào sau đây với trục Ox là nhỏ nhất?

A. $y = - x + 4$

B.

y = x + 3

C.

y = 3 x + 2

D.

y = 5 x - 1.

Xem đáp án » 12/02/2023 942

Câu 5:

Tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. Khi đó cosC có giá trị bằng:

A. $\frac{3}{4}$

B.

\frac{4}{3}

C.

\frac{3}{5}

D.

\frac{4}{5} .

Xem đáp án » 12/02/2023 435

Câu 6:

Cho đường tròn $(O; R),$ đường kính $A B .$ Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R) .$ C là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn $(O; R) .$ tiếp xúc với đường tròn $(O; R)$ tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OC
Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

Xem đáp án » 13/02/2023 434

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hệ số góc của đường thẳng y=-2x-1 là:

Cho hàm số y=2−mx+2 với m là tham số và m≠2, có đồ thị là đường thẳng d Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành.

Cho hàm số y=2−mx+2 với m là tham số và m≠2, có đồ thị là đường thẳng d Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3

Góc tạo bởi đường thẳng nào sau đây với trục Ox là nhỏ nhất?

Tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. Khi đó cosC có giá trị bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = (2 - m) x + 2$ với m là tham số và $m \neq 2,$ có đồ thị là đường thẳng d

Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành.

Cho hàm số $y = (2 - m) x + 2$ với m là tham số và $m \neq 2,$ có đồ thị là đường thẳng d

Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3