Câu hỏi:

12/07/2024 1,198

Cho đường tròn $(O; R),$ đường kính $A B .$ Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R) .$ C là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn $(O; R) .$ tiếp xúc với đường tròn $(O; R)$ tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OC

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết ta có:

$\{\begin{cases} ∠ D O B + ∠ C O A = 180 ° - ∠ D O C = 180 ° - 90 ° = 90 ° \\ ∠ D O M + ∠ M O C = ∠ D O C = 90 ° \end{cases}$

Mà $∠ M O C = ∠ C O A$ (cm a))

$\Rightarrow ∠ D O B = ∠ D O M$ (cùng phụ với hai hai góc bằng nhau)

Xét $Δ D O B$ và $Δ D O M$ có:

$O D$ chung

$∠ D O B = ∠ D O M (c m t) O B = O M (= R)$

$\Rightarrow Δ D O B = Δ D O M (c - g - c) \Rightarrow ∠ O M D = ∠ O B D = 90 °$

Hay $O B ⊥ B D .$

$\Rightarrow B D$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O) .$ (đpcm)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hệ số góc của đường thẳng y=-2x-1 là:

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2.

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

Phương trình đường thẳng có dạng $y = k x + b$ có hệ số góc là k

Cách giải:

Phương trình đường thẳng $y = - 2 x - 1$ có hệ số góc là -2

Câu 2

Cho hàm số $y = (2 - m) x + 2$ với m là tham số và $m \neq 2,$ có đồ thị là đường thẳng d

Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $M (x_{0}; 0)$ là giao điểm của đồ thị đường thẳng $y = 2 x - 4$ và trục Ox

$\Rightarrow 0 = 2 x_{0} - 4 \Leftrightarrow x_{0} = 2 \Rightarrow M (2; 0) .$

Lại có d cắt đường thẳng $y = 2 x - 4$ tại $M (2; 0)$

$\Rightarrow 0 = (2 - m) .2 + 2 \Leftrightarrow 2 - m = - 1 \Leftrightarrow m = 3 (t m) .$

Vậy $m = 3.$

Câu 3

Tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. Khi đó cosC có giá trị bằng:

A. $\frac{3}{4}$

\frac{4}{3}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = (2 - m) x + 2$ với m là tham số và $m \neq 2,$ có đồ thị là đường thẳng d

Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Góc tạo bởi đường thẳng nào sau đây với trục Ox là nhỏ nhất?

A. $y = - x + 4$

y = x + 3

y = 3 x + 2

y = 5 x - 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn $(O; R),$ đường kính $A B .$ Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R) .$ C là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn $(O; R) .$ tiếp xúc với đường tròn $(O; R)$ tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OC
Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hệ số góc của đường thẳng y=-2x-1 là:

Cho hàm số y=2−mx+2 với m là tham số và m≠2, có đồ thị là đường thẳng d Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành.

Tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. Khi đó cosC có giá trị bằng:

Cho hàm số y=2−mx+2 với m là tham số và m≠2, có đồ thị là đường thẳng d Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3

Góc tạo bởi đường thẳng nào sau đây với trục Ox là nhỏ nhất?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = (2 - m) x + 2$ với m là tham số và $m \neq 2,$ có đồ thị là đường thẳng d

Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành.

Cho hàm số $y = (2 - m) x + 2$ với m là tham số và $m \neq 2,$ có đồ thị là đường thẳng d

Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3