Gọi $n_{1}, n_{2}, n_{3}$ lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều và khối lập phương. Tính các giá trị của $n_{1}, n_{2}, n_{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khối tứ diện đều có 3 trục đối xứng (đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện) nên $n_{1} = 3.$

Khối chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng (đi qua đỉnh và tâm của mặt tứ giác) nên $n_{2} = 1 .$

Khối lập phương có 9 trục đối xứng (Loại 1: đi qua tâm của các mặt đối diện; Loại 2: đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện) nên $n_{3} = 9 .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có hai giỏ đựng trứng là giỏ A và giỏ B, các quả trứng trong mỗi giỏ đều có hai loại là trứng lành và trứng hỏng. Tổng số trứng trong hai giỏ là 20 quả và số trứng giỏ A nhiều hơn số trứng giỏ B. Lấy ngẫu nhiên một quả trứng, biết xác suất để lấy được hai quả trứng lành là $\frac{55}{84} .$ Tính số trứng lành trong giỏ A.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là số trứng lành, b là số trứng hỏng trong giỏ A.

Gọi x là số trứng lành, y là số trứng hỏng trong giỏ B.

Lấy ngẫu nhiên mỗi giỏ 1 quả trứng thì khi đó xác suất để lấy được 2 quả trứng lành là: $\frac{a}{a + b} . \frac{x}{x + y} = \frac{55}{84} .$

Do đó theo giả thiết bài toán ta có:

$\{\begin{cases} (a . x) ⋮ 55 \\ (a + b) (x + y) ⋮ 84 \\ a + b + x + y = 20 \\ (a + b) (x + y) \leq {(\frac{a + b + x + y}{2})}^{2} = 100 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a + b = 14 \\ x + y = 6 \\ (a . x) ⋮ 55 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 11 \\ x = 5 \end{cases} .$

Vậy giỏ A có 11 quả trứng lành.

Câu 2

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – 9x + m| trên đoạn [– 2; 4] bằng 16. Số phần tử của S là:

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Xét hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x + m trên đoạn [– 2; 4].

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |x^3 – 3x^2 – 9x + m| trên đoạn [– 2; 4] bằng 16. Số phần tử của S là: A. 0; B. 2; C. 4; D. 1. (ảnh 1)

Ta có: f(– 2) = m – 2, f(– 1) = m + 5, f(3) = m – 27, f(4) = m – 20.

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |x^3 – 3x^2 – 9x + m| trên đoạn [– 2; 4] bằng 16. Số phần tử của S là: A. 0; B. 2; C. 4; D. 1. (ảnh 2)

Vậy S = {11}. Do đó S có 1 phần tử.

Câu 3

Trong hình học không gian:

A. Điểm luôn luôn phải thuộc mặt phẳng.

B. Điểm luôn luôn không phải thuộc mặt phẳng.

C. Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời không thuộc mặt phẳng.

D. Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng.

Lời giải