Câu hỏi:

11/07/2024 154

Cho phương trình: $x^{2} - 2 (m - 1) x - m - 3 = 0 (1)$

1)    Giải phương trình $(1)$ với $m = - 3$

2)    Chứng tỏ rằng phương trình $(1)$   luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi

3)    Tìm m để phương trình (1)   có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1)Khi $m = - 3,$ phương trình thành $x^{2} + 8 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 8 \end{array}$

2) $x^{2} - 2 (m - 1) x - m - 3 = 0 (1)$

$Δ' = {(m - 1)}^{2} - (- m - 3) = m^{2} - m + 4 > 0$

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

3) Áp dụng định lý $V i - e t$ ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m - 2 \\ x_{1} x_{2} = - m - 3 \end{cases}$

$\begin{array}{l} x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 8 \\ \Leftrightarrow {(2 m - 2)}^{2} + 2 m + 6 = 8 \Leftrightarrow 4 m^{2} - 6 m + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{array} \end{array}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 m - 2 \\ x - y = 5 \end{cases} (m$ là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m=-4

b) Tìm m để hệ phương trình $(x; y)$ có nghiệm thỏa mãn $x + y = 13$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,044

Câu 2:

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2 \sqrt{x} - 10}{x - \sqrt{x} - 6} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3}$   với $x \geq 0$ và $x \neq 9$

a)    Rút gọn A

b)    Tính giá trị của A   khi $x = 9 - 4 \sqrt{5;}$

c)    Tìm giá trị của x để $A = \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,525

Câu 3:

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính ABC là một điểm nằm giữa O và A . Đường thẳng vuông góc với AB Tại C   cắt nữa đườn tròn trên tại IK   là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK   cắt nữa đường tròn (O)   tại M   tia BM   cắt tia CI   tại D   Chứng minh:

1)    Các tứ giác : $A C M D; B C K M$    nội tiếp đường tròn .

2)    $C K . C D = C A . C B$

3)    Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B,K,N   thẳng hàng.

4)    Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD Nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI

Xem đáp án » 12/07/2024 622

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình: x2−2m−1x−m−3=01 1) Giải phương trình 1 với m=−3 2) Chứng tỏ rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi 3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức x12+x22=8

Bình luận

Cho hệ phương trình 2x+y=3m−2x−y=5m là tham số)a) Giải hệ phương trình khi m=-4 b) Tìm m để hệ phương trình x;y có nghiệm thỏa mãn x+y=13

Cho biểu thức A=x+2x−10x−x−6−1x+2−x−2x−3 với x≥0 và x≠9 a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x=9−45; c) Tìm giá trị của x để A=13

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 m - 2 \\ x - y = 5 \end{cases} (m$ là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m=-4

b) Tìm m để hệ phương trình $(x; y)$ có nghiệm thỏa mãn $x + y = 13$

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2 \sqrt{x} - 10}{x - \sqrt{x} - 6} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 9$

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi $x = 9 - 4 \sqrt{5;}$

c) Tìm giá trị của x để $A = \frac{1}{3}$