Câu hỏi:

12/07/2024 491

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính  ABC là  một điểm nằm giữa O   và A  .  Đường thẳng vuông góc với AB  Tại  C   cắt nữa đườn tròn trên tại IK    là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng  CI (K  khác C  và  I),  tia AK    cắt nữa đường tròn  (O)   tại  M   tia  BM   cắt tia  CI   tại  D   Chứng minh:

1)     Các tứ giác : ACMD;BCKM    nội tiếp đường tròn .

2)   CK.CD=CA.CB

3)    Gọi N  là giao điểm của  AD  và đường tròn (O)  chứng minh  B,K,N   thẳng hàng.

4)    Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  AKD Nằm trên một đường thẳng cố định khi K  di động trên đoạn thẳng CI

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1)  

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính  ABC là  một điểm nằm giữa O   và A  .  Đường thẳng vuông góc với AB  Tại  C   cắt nữa đườn tròn trên (ảnh 1)

Xét tứ giác ACMD có: DMA=DCA=90°, BMA=DCAcùng chắn AD

ACMDlà tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCKMcó BKM+BCK=90°+90°=180°

BCKM là tứ giác nội tiếp

2, ΔABMXét có A1+B1+AMD=180°A1+B1=90°1

Xét ΔAKCcó: K1+A1+KCA=180°K1+A1=90°2

Từ 1,2B1=K1 và KCA=BCD=90°

ΔCKAΔCBD(g.g)CKCB=CACDCK.CB=CA.CB

4) Lấy Eđối xứng với B qua C thì E cố định và EDC=BDC

Lại có BDC=CAK(cùng phụ với B)EDC=CAK

Do đó AKDElà tứ giác nội tiếp

Gọi O'là tâm đường tròn ngoai tiếp ΔAKD thì O' cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp AKDEO'A=O'EO'trung trực của AE cố định

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình 2x+y=3m2xy=5m  là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m=-4

b) Tìm m  để hệ phương trình x;y có nghiệm thỏa mãn x+y=13

Xem đáp án » 12/07/2024 1,471

Câu 2:

Cho biểu thức A=x+2x10xx61x+2x2x3   với x0  và  x9

a)    Rút gọn  A

b)    Tính giá trị của A    khi  x=945;

c)    Tìm giá trị  của x để A=13

Xem đáp án » 11/07/2024 367

Câu 3:

Cho phương trình: x22m1xm3=01

1)     Giải phương trình 1  với   m=3 

2)    Chứng tỏ rằng phương trình  1   luôn có hai nghiệm phân biệt  với mọi 

3)    Tìm  m  để phương trình (1)    có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức x12+x22=8

Xem đáp án » 11/07/2024 109

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn