Cho tam giác ABC ( AB<AC) có ba góc nhọn nội tieps trong đường tròn tâm O ,bán kính R .Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD,BE, CF của tam giác
a) Chứng minh rằng và là tứ giác nội tiếp đường tròn .
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn O Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau . Suy ra
c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE
Cho tam giác ABC ( AB<AC) có ba góc nhọn nội tieps trong đường tròn tâm O ,bán kính R .Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD,BE, CF của tam giác
a) Chứng minh rằng và là tứ giác nội tiếp đường tròn .
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn O Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau . Suy ra
c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Ta có: và
Do đó là tứ giác nội tiếp
Ta lại có cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc vuông
là tứ giác nội tiếp
b) Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
2 tam giác vuông và ACK có:(cùng chắn
c) Vẽ tiếp tuyến xy tại C của . Ta có:
Mặt khác, AEDB nội tiếp
Mà nên
Từ (1) và (2) suy ra
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đặt với ta có:
Lời giải
Gọi x, y lần lượt là số áo tổ 1, tổ 2 may được
Theo bài ta có hệ phương trình
Vậy tổ 1: 170 chiếc áo, tổ 2: 160 chiếc áo
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo