Câu hỏi:
01/03/2023 1,763Cho tam giác ABC ( AB<AC) có ba góc nhọn nội tieps trong đường tròn tâm O ,bán kính R .Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD,BE, CF của tam giác
a) Chứng minh rằng và là tứ giác nội tiếp đường tròn .
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn O Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau . Suy ra
c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Ta có: và
Do đó là tứ giác nội tiếp
Ta lại có cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc vuông
là tứ giác nội tiếp
b) Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
2 tam giác vuông và ACK có:(cùng chắn
c) Vẽ tiếp tuyến xy tại C của . Ta có:
Mặt khác, AEDB nội tiếp
Mà nên
Từ (1) và (2) suy ra
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo . Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày , tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo . Biết rằng trong một ngày ,tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo . Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
về câu hỏi!