Câu hỏi:

12/07/2024 4,355

Cho phương trình bậc hai : x26x+2m1=0   1 .Tìm m   để :

1)     Phương trình 1  có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó .

2)    Phương trình 1   có hai nghiệm trái dấu .

3)    Phương trình 1  có một nghiệm là x=2 . Tịm nghiệm còn lại .

4)    Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 x2, thỏa mãn : x1x2=4

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

x26x+2m1=01Δ'=322m1=102m

1)    Để phương trình có nghiệm kép Δ'=0m=5x=3

2)    Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ac<02m1<0m<12

3)    1có nghiệm x1=2x2=62=4

4)    1có hai nghiệm phân biệt 102m>0m<5

x1x2=4x1x22=16x1+x224x1x2=16

6242m1=16m=3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm : x22mx1=0*

Δ'=m2+1>01luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi – et : x1+x2=2mx1x2=1

x1 là nghiệm phương trình *x122mx11=0x12=2mx1+1x1

Xét x12+2mx1+3=2mx1+x2+4

=2m.2m+4=4m2+41

Xét x1+x2=x1+x22=x12+x22+2x1x2

=x1+x222x1x2+2x1x2=4m2+42

Từ (1) và (2) A=4m2+44m2+4=0

Lời giải

1)x2+8x=0x=0x=82)x22x2+2=0x22=0x=23)3x210x+8=0x=2x=434)2x22x+1=0   co'  Δ'=1<0PTVN