khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 2,940 Lưu

Cho đường tròn (O,R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, A=60°   ;B=70°

1)    Tính số đo các góc BOC,COA,AOB

2)    So sánh các cung nhỏ BC,CA,AB .

3)    Tính  BC  theo  R.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1) ∠A=60°⇒sdBC⏜=120°⇒∠BOC=120°∠B=70°⇒sdAC⏜=140°⇒∠COA=140°⇒∠AOB=360°−120°+140°=100°

2, Vì 140°>120°>100°⇒sdAC⏜>sdBC⏜>sdAB⏜⇒AC>BC>AB

3) sdBC⏜=120°⇒BC=R3

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ một điểm  S  ở ngoài đường tròn (O)   kẻ tiếp tuyến SA   và  cát tuyến SBC với đường tròn (O).Một đường thẳng song song với  SA cắt dây AB, AC   lần lược tại  N,M   

1)     Chứng minh : Tam giác AMN  đồng dạng với tam giác ABC

2)    Chứng minh : BCMN  là tứ giác nội tiếp.

3)    Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC   tại  . Chứng minh: SD2=SB.SC

4)    Trên dây AC lấy điểm  Esao choAE=ABChứng minh : AOvuông góc với DE

Lời giải

a)  

Từ một điểm  S  ở ngoài đường tròn (O)   kẻ tiếp tuyến SA   và  cát tuyến SBC với đường tròn (O).Một đường thẳng song song với  SA cắt dây AB, AC (ảnh 1)

Do SA,SBC là hai tiếp tuyến, cát tuyến của (O) nên ΔABC nội tiếp (O) ⇒∠A1=∠C1(cùng chắn cung AB)

Xét ΔAMN và ΔABCcó: ∠CAB=∠NAM (chung)  ; ∠A1=∠C1(cmt)

⇒ΔAMN∽ΔABC(g.g)

b)    Xét tứ giác BCMNcó: ∠N1+∠MNB=180°và ∠N1=∠C1

Mà ∠C1,∠MNB đối nhau nên BCNMlà tứ giác nội tiếp

c)    Xét ΔSBA và ΔSACcó : ∠Schung, ∠A1=∠C1⇒ΔSBA∽ΔSAC(g.g)

⇒SBSA=SASC=ABAC1

Do AD là phân giác của ΔABC nên :

ABAC=BDDC (tính chất phân giác ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra SBSA=SASC⇒SA2=SB.SC

Xét ΔSAD có: 

∠SDA=∠A3+∠C1∠DAC+∠C1;∠SAD=∠DAB+∠A1

Mà ⇒∠SDA=∠SAD⇒ΔSAD(phân giác)

⇒SA=SD⇒SD2=SB.SCcân tại S

⇒SA=SD⇒SD2=SB.SC

d)    Tứ giác EABC nội tiếp nên ∠AEB=∠C1=∠A1(cùng nhìn cung AB)

Mà ∠AEB=∠ABEΔABEcân)⇒∠ABE=∠A1mà 2 góc ở vị trí so le trong

Nên BE//SAmà OA⊥SA(tính chất tiếp tuyến ) ⇒AO⊥BE(dfcm)


 

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập