khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 11,179 Lưu

Cho 3 điểm \(A,B,C\)cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn \(\left( O \right)\)thay đổi nhưng luôn đi qua B và C sao cho \(B,O,C\)không thẳng hàng. Từ A vẽ hai tiếp tuyến \(AM,AN\)với đường tròn \(\left( O \right)\left( {M,N \in \left( O \right)} \right.\)sao cho N thuộc cung nhỏ \(\left. {BC} \right)\)

1)    Chứng minh tứ giác \(AMON\)là tứ giác nội tiếp

2)    Chứng minh \(AB.AC = A{N^2}\)

3)    Gọi \(D\)là trung điểm của \(BC,\)đường thẳng \(ND\)cắt \(\left( O \right)\)tại điểm thứ hai \(E.\)Chứng minh \(ME//AC\)

4)    Gọi \(G,H\)theo thứ tự là giao điểm của \(AC,AO.\)Chứng minh \(MN\)luôn đi qua một điểm cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta OHG\)luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 1)

Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 2)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 3)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 4)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 5)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 6)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 7)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 8)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 9)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 10)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 11)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 12)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 13)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 14)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 15)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 16)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 17)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

          Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ thì được \(190km.\)Một lần khác, cũng trên khúc sông này, ca nô đi xuôi dòng trong 2 giờ và ngược dòng trong 3 giờ thì được \(227km.\)Hãy tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước, biết vận tốc riêng của cano và vận tốc của dòng nước ở hai lần là như nhau.

Lời giải

Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 1)

Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 2)
Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 3)
Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 4)
Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 5)
Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 6)

Câu 2

Cho \(x,y > 0\)và \(x + y = 1.\)Tìn GTNN của biểu thức \(A = \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{1}{{xy}}\)

Lời giải

Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 1)

Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 2)
Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 3)
Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 4)
Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 5)
Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 6)

Câu 3

Cho các biểu thức :

          \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\)và \(B = \frac{x}{{x - 4}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\left( \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 4\end{array} \right)\)

1)    Tính giá trị của biểu thức \(A\,\,\,khi\,\,\,x = 3 - 2\sqrt 2 \)

2)    Rút gọn \(B\)

3)    Tìm \(x\)thỏa mãn \(x.P \le 10\sqrt x - 29 - \sqrt {x - 25} \)với \(P = \frac{A}{B}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho được một hệ phương trình có vô số nghiệm ?

Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã (ảnh 1)

Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã (ảnh 2)
Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã (ảnh 3)
Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

1)    Giải hệ phương trình sau : \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1}  + \frac{1}{{x - y}} = 1\\\sqrt {x + 1}  - \frac{2}{{x - y}} = 4\end{array} \right.\)

2)    Cho Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\)và đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {2m + 1} \right)x - {m^2} - m + 2\left( m \right.\)là tham số)

a)     Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right),\left( d \right)\)với \(m = 3\)

b)    Chứng minh rằng đường thẳng \(\left( d \right)\)luôn cắt Parabol \(\left( P \right)\)tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của \(m.\)Gọi \({x_1},{x_2}\)là hoành độ của hai giao điểm đó, tìm \(m\)để \( - 3 < {x_1} < {x_2} < 3\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập