Cho 3 điểm \(A,B,C\)cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn \(\left( O \right)\)thay đổi nhưng luôn đi qua B và C sao cho \(B,O,C\)không thẳng hàng. Từ A vẽ hai tiếp tuyến \(AM,AN\)với đường tròn \(\left( O \right)\left( {M,N \in \left( O \right)} \right.\)sao cho N thuộc cung nhỏ \(\left. {BC} \right)\)
1) Chứng minh tứ giác \(AMON\)là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh \(AB.AC = A{N^2}\)
3) Gọi \(D\)là trung điểm của \(BC,\)đường thẳng \(ND\)cắt \(\left( O \right)\)tại điểm thứ hai \(E.\)Chứng minh \(ME//AC\)
4) Gọi \(G,H\)theo thứ tự là giao điểm của \(AC,AO.\)Chứng minh \(MN\)luôn đi qua một điểm cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta OHG\)luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Cho 3 điểm \(A,B,C\)cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn \(\left( O \right)\)thay đổi nhưng luôn đi qua B và C sao cho \(B,O,C\)không thẳng hàng. Từ A vẽ hai tiếp tuyến \(AM,AN\)với đường tròn \(\left( O \right)\left( {M,N \in \left( O \right)} \right.\)sao cho N thuộc cung nhỏ \(\left. {BC} \right)\)
1) Chứng minh tứ giác \(AMON\)là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh \(AB.AC = A{N^2}\)
3) Gọi \(D\)là trung điểm của \(BC,\)đường thẳng \(ND\)cắt \(\left( O \right)\)tại điểm thứ hai \(E.\)Chứng minh \(ME//AC\)
4) Gọi \(G,H\)theo thứ tự là giao điểm của \(AC,AO.\)Chứng minh \(MN\)luôn đi qua một điểm cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta OHG\)luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập