khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 3,978 Lưu

Cho \(x,y > 0\)và \(x + y = 1.\)Tìn GTNN của biểu thức \(A = \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{1}{{xy}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 1)

Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 2)
Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 3)
Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 4)
Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 5)
Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNNcura biểu thức A = 1 / (x^2 + y^2) + 1/xy (ảnh 6)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho 3 điểm \(A,B,C\)cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn \(\left( O \right)\)thay đổi nhưng luôn đi qua B và C sao cho \(B,O,C\)không thẳng hàng. Từ A vẽ hai tiếp tuyến \(AM,AN\)với đường tròn \(\left( O \right)\left( {M,N \in \left( O \right)} \right.\)sao cho N thuộc cung nhỏ \(\left. {BC} \right)\)

1)    Chứng minh tứ giác \(AMON\)là tứ giác nội tiếp

2)    Chứng minh \(AB.AC = A{N^2}\)

3)    Gọi \(D\)là trung điểm của \(BC,\)đường thẳng \(ND\)cắt \(\left( O \right)\)tại điểm thứ hai \(E.\)Chứng minh \(ME//AC\)

4)    Gọi \(G,H\)theo thứ tự là giao điểm của \(AC,AO.\)Chứng minh \(MN\)luôn đi qua một điểm cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta OHG\)luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

Lời giải

Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 1)

Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 2)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 3)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 4)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 5)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 6)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 7)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 8)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 9)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 10)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 11)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 12)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 13)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 14)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 15)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 16)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay (ảnh 17)

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

          Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ thì được \(190km.\)Một lần khác, cũng trên khúc sông này, ca nô đi xuôi dòng trong 2 giờ và ngược dòng trong 3 giờ thì được \(227km.\)Hãy tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước, biết vận tốc riêng của cano và vận tốc của dòng nước ở hai lần là như nhau.

Lời giải

Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 1)

Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 2)
Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 3)
Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 4)
Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 5)
Một ca nô đi xuôi theo một khúc sông trong 3 giờ rồi đi ngược khúc sông đó trong 1 giờ (ảnh 6)

Câu 3

Cho các biểu thức :

          \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\)và \(B = \frac{x}{{x - 4}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\left( \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 4\end{array} \right)\)

1)    Tính giá trị của biểu thức \(A\,\,\,khi\,\,\,x = 3 - 2\sqrt 2 \)

2)    Rút gọn \(B\)

3)    Tìm \(x\)thỏa mãn \(x.P \le 10\sqrt x - 29 - \sqrt {x - 25} \)với \(P = \frac{A}{B}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho được một hệ phương trình có vô số nghiệm ?

Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã (ảnh 1)

Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã (ảnh 2)
Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã (ảnh 3)
Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

1)    Giải hệ phương trình sau : \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1}  + \frac{1}{{x - y}} = 1\\\sqrt {x + 1}  - \frac{2}{{x - y}} = 4\end{array} \right.\)

2)    Cho Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\)và đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {2m + 1} \right)x - {m^2} - m + 2\left( m \right.\)là tham số)

a)     Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right),\left( d \right)\)với \(m = 3\)

b)    Chứng minh rằng đường thẳng \(\left( d \right)\)luôn cắt Parabol \(\left( P \right)\)tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của \(m.\)Gọi \({x_1},{x_2}\)là hoành độ của hai giao điểm đó, tìm \(m\)để \( - 3 < {x_1} < {x_2} < 3\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập