Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, khi đó ta có:

Gọi a1 = 1. 2 3.a1 = 1. 2. 3 3.a1 = 1. 2. 3 – 0. 1. 2

a2 = 2. 3 3.a2 = 2. 3. 3 3.a2 = 2. 3. 4 – 1. 2. 3

a3 = 3. 4 3.a3 = 3. 3. 4 3.a3 = 3. 4. 5 – 2. 3. 4

an – 1 = (n – 1)n 3. an – 1 = 3(n – 1)n 3.an – 1 = (n – 1)n(n + 1) – (n – 2)(n – 1)n

an = n(n + 1) 3an = 3n(n + 1) 3an = n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các hằng đẳng thức, ta có:

3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)

3A= n(n + 1)(n + 2) \(A = \frac{{n(n + 1)(n + 2)}}{3}\).

Vậy \(A = \frac{{n(n + 1)(n + 2)}}{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

• TH1. Ông An đứng ở đầu hàng, bà An đứng ở cuối hàng và 6 người con đứng ở giữa.

Khi đó có tất cả 6! cách sắp xếp.

• TH2. Ông An đứng ở cuối, bà An đứng ở đầu hàng và 6 người con đứng ở giữa.

Khi đó có tất cả 6! cách sắp xếp.

Số cách xếp hàng khác nhau nếu ông hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng là:

2 . 6! = 2 . 720 = 1 440 (cách)

Vậy có 1 440 cách cần tìm.

Lời giải

Với A = (m – 1; 4], B = (−2; 2m + 2) là các tập khác tập rỗng, ta có điều kiện:

\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right.\) −2 < m < 5 (*)

a) Ta có: A ∩ B = Ø m – 1 < 2m + 2 m > −3.

So sánh với điều kiện (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu là: −2 < m < 5.

b) A B \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge - 2\\2m + 2 > 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1\).

So sánh với điều kiện (*) ta có các giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 1 < m < 5.

c) B A \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \le - 2\\2m + 2 \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le 1\).

So sánh với (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: −2 < m ≤ −1.

d) (A ∩ B) (−1; 3) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge - 1\\2m + 2 \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m \le \frac{1}{2}\) (*).

Vậy với \(0 \le m \le \frac{1}{2}\) thoản mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP