Câu hỏi:
12/07/2024 7,645
Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3 m, hai đáy là 3 m và 1 m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.
Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3 m, hai đáy là 3 m và 1 m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 8 CTST Bài 3. Hình thang – Hình thang cân có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hình thang cân ABCD (AB // DC) có ; AD = BC và AC = BD (tính chất hình thang cân).
Kẻ BK ⊥ DC.
Ta có AB // DC và BK ⊥ DC
Suy ra BK ⊥ AB nên .
Xét DAHK và DABK có:
;
AK là cạnh chung;
(hai góc so le trong của DC // AB).
Do đó DAHK = DABK (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra HK = BK = 1 cm (hai cạnh tương ứng).
Xét DAHD và DBKC có:
;
AD = BC (chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó DAHD = DBKC (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DH = CK (hai cạnh tương ứng).
Mà DH + HK + CK = DC
Hay 2DH = DC – HK
Khi đó (cm) và HC = 2 cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho DAHD vuông tại H, ta có:
AD2 = AH2 + DH2 = 32 + 12 = 9 + 1 = 10.
Do đó .
Áp dụng định lí Pythagore cho DAHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 22 = 9 + 4 = 13.
Do đó .
Vậy .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCMN là hình thang;
b) BN = MN.
Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCMN là hình thang;
b) BN = MN.
Xem đáp án »
12/07/2024
13,935
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Xem đáp án »
12/07/2024
13,805
Câu 4:
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Qua giao điểm E của AC và BD, ta vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD, BC lần lượt tại F và G (Hình 16). Chứng minh rằng EG là tia phân giác của góc CEB.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Qua giao điểm E của AC và BD, ta vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD, BC lần lượt tại F và G (Hình 16). Chứng minh rằng EG là tia phân giác của góc CEB.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,954
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh rằng DABD = DEBD.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh rằng DABD = DEBD.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,602
Câu 6:
Tìm các góc chưa biết của hình thang MNPQ có hai đáy là MN và QP trong mỗi trường hợp sau và nêu nhận xét của em.
a) và .
Tìm các góc chưa biết của hình thang MNPQ có hai đáy là MN và QP trong mỗi trường hợp sau và nêu nhận xét của em.
a) và .
Xem đáp án »
13/07/2024
5,806
Bình luận
Duyên Đào
20:28 - 20/08/2023
Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao AH 2 đáy là 4m và 1,5m
về câu hỏi!