Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3 m, hai đáy là 3 m và 1 m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.
Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3 m, hai đáy là 3 m và 1 m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hình thang cân ABCD (AB // DC) có ; AD = BC và AC = BD (tính chất hình thang cân).
Kẻ BK ⊥ DC.
Ta có AB // DC và BK ⊥ DC
Suy ra BK ⊥ AB nên .
Xét DAHK và DABK có:
;
AK là cạnh chung;
(hai góc so le trong của DC // AB).
Do đó DAHK = DABK (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra HK = BK = 1 cm (hai cạnh tương ứng).
Xét DAHD và DBKC có:
;
AD = BC (chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó DAHD = DBKC (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DH = CK (hai cạnh tương ứng).
Mà DH + HK + CK = DC
Hay 2DH = DC – HK
Khi đó (cm) và HC = 2 cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho DAHD vuông tại H, ta có:
AD2 = AH2 + DH2 = 32 + 12 = 9 + 1 = 10.
Do đó .
Áp dụng định lí Pythagore cho DAHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 22 = 9 + 4 = 13.
Do đó .
Vậy .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có AH ⊥ BC, AH ⊥ NM nên BC // NM
Tứ giác BCMN có BC // NM nên là hình thang.
Lời giải
a)
Xét DABD và DEBD có:
BA = BE (giả thiết);
(do BD là tia phân giác của );
BD là cạnh chung,
Do đó DABD = DEBD (c.g.c).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
Duyên Đào
Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao AH 2 đáy là 4m và 1,5m