Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3 m, hai đáy là 3 m và 1 m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.
Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3 m, hai đáy là 3 m và 1 m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hình thang cân ABCD (AB // DC) có ; AD = BC và AC = BD (tính chất hình thang cân).
Kẻ BK ⊥ DC.
Ta có AB // DC và BK ⊥ DC
Suy ra BK ⊥ AB nên .
Xét DAHK và DABK có:
;
AK là cạnh chung;
(hai góc so le trong của DC // AB).
Do đó DAHK = DABK (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra HK = BK = 1 cm (hai cạnh tương ứng).
Xét DAHD và DBKC có:
;
AD = BC (chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó DAHD = DBKC (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DH = CK (hai cạnh tương ứng).
Mà DH + HK + CK = DC
Hay 2DH = DC – HK
Khi đó (cm) và HC = 2 cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho DAHD vuông tại H, ta có:
AD2 = AH2 + DH2 = 32 + 12 = 9 + 1 = 10.
Do đó .
Áp dụng định lí Pythagore cho DAHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 22 = 9 + 4 = 13.
Do đó .
Vậy .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có AH ⊥ BC, AH ⊥ NM nên BC // NM
Tứ giác BCMN có BC // NM nên là hình thang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)
Xét DABD và DEBD có:
BA = BE (giả thiết);
(do BD là tia phân giác của );
BD là cạnh chung,
Do đó DABD = DEBD (c.g.c).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
Duyên Đào
Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao AH 2 đáy là 4m và 1,5m