Câu hỏi:

31/03/2023 3,580

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + ln x$ với đường thẳng y = x + 2 là:

A. 0

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + ln x$ với đường thẳng y = x + 2 là $x^{3} + 2 x + ln x = x + 2$ .

Điều kiện x > 0.

Khi đó phương trình trở thành $x^{3} + x + ln x - 2 = 0$ .

Xét hàm số $f (x) = x^{3} + x + ln x - 2$ , với x > 0.

Ta có $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 1 + \frac{1}{x} > 0, \forall x > 0$ . Do đó hàm số $f (x) = x^{3} + x + ln x - 2$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Khi đó phương trình $x^{3} + x + ln x - 2 = 0$ có nhiều nhất là 1 nghiệm.

Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.

Vậy đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + ln x$ với đường thẳng y = x + 2 có 1 giao điểm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 31/03/2023 28,072

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{4}{9} a$

B. $\frac{9}{4} a$

C. $\frac{2}{3} a$

D. $\frac{3}{2} a$

Xem đáp án » 31/03/2023 20,079

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ , $\vec{v} = (2; - 1; - 2)$ . Tích vô hướng của hai véc-tơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng

A. -6

B. 6

C. 10

D. -10

Xem đáp án » 31/03/2023 18,560

Câu 4:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

A. 80

B. 120

C. 68

D. 105

Xem đáp án » 31/03/2023 11,456

Câu 5:

Hàm nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{2 x}$ ?

A. $\ln |2 x|$

B. $2 \ln |x|$

C. $\frac{1}{2} \ln |x|$

D. $\frac{- 1}{2 x^{2}}$

Xem đáp án » 31/03/2023 7,825

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ với m là số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2] bằng 6

A. m = 4

B. m = -4

C. m = 1

D. m = -1

Xem đáp án » 31/03/2023 6,510

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = \log (4 x - x^{2})$ là

A. (0;4)

B. (0;2)

C. (-2;2)

D. (-2;0)

Xem đáp án » 31/03/2023 6,257

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + ln x$ với đường thẳng y = x + 2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ , $\vec{v} = (2; - 1; - 2)$ . Tích vô hướng của hai véc-tơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Hàm nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{2 x}$ ?

Cho hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ với m là số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2] bằng 6

Tập xác định của hàm số $y = \log (4 x - x^{2})$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+2x+lnx với đường thẳng y = x + 2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2−xx2−4x+3 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ u→=1;2;−3, v→=2;−1;−2. Tích vô hướng của hai véc-tơ u→ và v→ bằng

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Hàm nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=12x?

Cho hàm số y=x−mx+1 với m là số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2] bằng 6

Tập xác định của hàm số y=log4x−x2 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + ln x$ với đường thẳng y = x + 2 là:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ , $\vec{v} = (2; - 1; - 2)$ . Tích vô hướng của hai véc-tơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng

Hàm nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{2 x}$ ?

Cho hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ với m là số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2] bằng 6

Tập xác định của hàm số $y = \log (4 x - x^{2})$ là