(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

64 người thi tuần này 5.0 12 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Câu 1/50

Hàm nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{2 x}$ ?

A. $\ln |2 x|$

B. $2 \ln |x|$

C. $\frac{1}{2} \ln |x|$

D. $\frac{- 1}{2 x^{2}}$

Lời giải

Chọn C

\int \frac{1}{2 x} d x = \frac{1}{2} \int \frac{1}{x} d x = \frac{1}{2} \ln |x| + C \Rightarrow \frac{1}{2} \ln |x|

là một nguyên hàm của hàm số

y = \frac{1}{2 x} .

Câu 2/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2. \end{array}$

Trong các nghiệm của phương trình f'(x) = 0 thì x = 0, x = 2 là các nghiệm bội lẻ nên chúng là cực trị của hàm số f(x). Còn x = 1 là nghiệm bội chẵn nên nó không phải là cực trị của hàm số f(x).

Vậy hàm số đã cho có 2 cực trị.

Câu 3/50

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > 0$

A. $(- \infty; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Chọn C

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > 0 \Leftrightarrow 0 < 2 x - 1 < 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 1$ .

Vậy tập nghiệm

S = (\frac{1}{2}; 1)

Câu 4/50

Mô-đun của số phức $z = (3 + 4 i) (1 - 2 i)$ bằng

A. 25

B. $25 \sqrt{5}$

C. 5

D. $5 \sqrt{5}$

Lời giải

Chọn D

$z = (3 + 4 i) (1 - 2 i) = 11 - 2 i \Rightarrow |z| = 5 \sqrt{5}$

Câu 5/50

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x + 1}$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) f^{'} (x) d x$

A. $I = 1$

B. $I = 3$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{1}{2}$

Lời giải

Chọn C

I = \int_{0}^{1} f (x) f^{'} (x) d x = \int_{0}^{1} f (x) d (f (x)) = {\frac{f^{2} (x)}{2}|}_{0}^{1} = \frac{3.1 + 1}{2} - \frac{3.0 + 1}{2} = \frac{3}{2}

Câu 6/50

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\{\begin{cases} 2 - x \geq 0 \\ x^{2} - 4 x + 3 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 \\ x \neq 1 \\ x \neq 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 \\ x \neq 1 \end{cases}$

Tập xác định $D = (- \infty; 2] \ \{1\}$

Ta có $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 4 x + 3} = 0$ , $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 4 x + 3} = - \infty$

Suy ra TCĐ: x = 1 và TCN: y =0.

Câu 7/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ , $\vec{v} = (2; - 1; - 2)$ . Tích vô hướng của hai véc-tơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng

A. -6

B. 6

C. 10

D. -10

Lời giải

Chọn B

Ta có

\vec{u} . \vec{v} = 1.2 + 2 (- 1) - 3 (- 2) = 6

Câu 8/50

Tập xác định của hàm số $y = \log (4 x - x^{2})$ là

A. (0;4)

B. (0;2)

C. (-2;2)

D. (-2;0)

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi và chỉ khi

4 x - x^{2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4

Câu 9/50

Số nghiệm thực của phương trình ${4.3}^{x^{2}} = {3.2}^{2 x^{2}}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int 2^{x} {.3}^{x + 1} d x = {3.6}^{x} + C$

B. $\int 2^{x} {.3}^{x + 1} d x = {3.6}^{x + 1} + C$

C. $\int 2^{x} {.3}^{x + 1} d x = \frac{{3.6}^{x}}{\ln 6} + C$

D. $\int 2^{x} {.3}^{x + 1} d x = \frac{{3.6}^{x + 1}}{x + 1} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x = 3$ . Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số m để mặt phẳng x - 2y + 2z + m = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S)

A. m = 7

B. m = 5

C. m = 6

D. m = 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho số phức z có phần ảo âm thoả mãn z(2 - z) = 2. Tính $|z + 3 i|$

A. $\sqrt{17}$

B. 17

C. $\sqrt{5}$

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa cạnh bên với đáy một góc 45^o. Tính cosin của góc giữa mặt bên và đáy của hình chóp đã cho.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác xuất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Biết $\int_{2}^{4} f (x) d x = 8$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (2 x) d x$

A. I = 2

B. I = 4

C. I = 6

D. I = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho a > 0 thỏa mãn $log a = \frac{1}{2}$ . Tính $log (1000 \sqrt{a})$

A. $\frac{13}{4}$

B. 4

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{4}{9} a$

B. $\frac{9}{4} a$

C. $\frac{2}{3} a$

D. $\frac{3}{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + ln x$ với đường thẳng y = x + 2 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Phần ảo của số phức $z = \frac{1 - 3 i}{1 + i}$ là:

A. -4

B. -4i

C. -2i

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

A. 80

B. 120

C. 68

D. 105

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý