Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó \(r = 2\Omega ;\,\,{R_1} = 1\Omega ;\,\,{R_2} = 4\Omega ;\,\,{R_3} = 3\Omega ;\,\)\({R_4} = 8\Omega \) và U_MN = 1,5 V. Điện trở của dây nối không đáng kể. Suất điện động của nguồn là

Lời giải

Đáp án đúng: A

Mạch: (R₁ nt R₃) // (R₂ nt R₄)

Điện trở mạch ngoài là \(R = \frac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right).\left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}{{{R_1} + {R_3} + {R_2} + {R_4}}} = \frac{{\left( {1 + 3} \right).\left( {4 + 8} \right)}}{{1 + 3 + 4 + 8}} = 3\Omega \)

Mà U_AB = U₁₃ = U₂₄ \( \Leftrightarrow I.R = {I_{13}}\left( {{R_1} + {R_3}} \right) = {I_{24}}\left( {{R_2} + {R_4}} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{I_{13}} = I.\frac{R}{{{R_1} + {R_3}}} = I.\frac{3}{{1 + 3}} = 0,75I}\\{{I_{24}} = I.\frac{R}{{{R_2} + {R_4}}} = I.\frac{3}{{4 + 8}} = 0,25I}\end{array}} \right.\)

Lại có: U_MN = U_MB + U_BN = U_MB - U_NB = U₃ – U₄ = I₁₃. R₃ – I₂₄.R₄

\( \Rightarrow 0,75I.3 - 0,25I.8 = 1,5 \Rightarrow I = 6A\)

Mặt khác: \({\rm{E}} = I\left( {R + r} \right) = 6\left( {3 + 2} \right) = 30V\)