Câu hỏi:

04/04/2023 4,557

Từ đỉnh ngọn tháp cao 80 m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20 m/s.

a. Viết phương trình tọa độ của quả cầu. Xác định tọa độ của quả cầu sau khi ném 2 s.

b. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì?

c. Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn gốc toạ độ O ở đỉnh tháp, trục toạ độ ox theo hướng v0 trục oy thẳng đứng xuống dưới.

Chọn gốc thời gian là lúc ném vật.

a. Phương trình tọa độ của quả cầu theo trục Ox và Oy

Trục Ox

Trục Oy

ax = 0

v0x = v0

vx = v0 + ax.t = 20 m/s

x0 = 0

\( \Rightarrow x = {v_0}.t = 20.t\) (1)

Lúc 2 s: x = 40 m

ay = g

v0y = 0

vy = g.t

y0 = 0

\( \Rightarrow y = \frac{1}{2}g.{t^2} = 5{t^2}\)(2)

Lúc 2 s: y = 20 m

b. Phương trình quỹ đạo của quả cầu

Từ (1) \( \Rightarrow t = \frac{x}{{20}}\) thế vào (2) được: \(y = 5.{\left( {\frac{x}{{20}}} \right)^2} = \frac{{{x^2}}}{{80}}\,(m)\) \(\left( {x \ge 0} \right)\)

Quỹ đạo là một nhánh đường parabol đỉnh O.

c. Khi quả cầu chạm đất thì y = 80 m

\(80 = \frac{{{x^2}}}{{80}}\, \Rightarrow x = 80\,m\)

\( \Rightarrow \)Quả cầu chạm đất tại nơi cách chân tháp 80 m

Vận tốc quả cầu khi chạm đất là

\(v = \sqrt {v_0^2 + 2gh} = \sqrt {{{20}^2} + 2.10.80} = 20\sqrt 5 \,m/s\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng: D

Hai nguồn sóng giống nhau tức là có độ lệch pha φ = 0.

Biên độ sóng tại N là

\({A_N} = 2a\left| {cos\left( {\pi \frac{{NB - NA}}{\lambda }} \right)} \right| = 2a\left| {cos\left( {\pi \frac{{10 - 25}}{{10}}} \right)} \right| = 2a\left| {cos\frac{{\left( { - 3\pi } \right)}}{2}} \right| = 0\)

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng: B

Gọi v13 là vận tốc của ca nô so với bờ sông, v23 là vận tốc của nước so với bờ, v12 là vận tốc của ca nô so với dòng nước.

Đổi v = 18 km/h = 5 m/s

Ca nô sẽ đi theo hướng Đông Nam so với bờ sông với vận tốc tối đa nó có thể đạt được là: \({v_{13}} = \sqrt {{v_{12}}^2 + v_{23}^2} = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \)(m/s)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP