Có mạch điện như hình vẽ: \({R_1} = 8\Omega ;\,{R_2} = 6\Omega ;\,{R_3} = 12\Omega \). Hiệu điện thế U_AB = 24 V.

a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

b. Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch.

c. Tính nhiệt lượng tỏa ra của điện trở R₃ trong thời gian 10 phút.

Lời giải

Mạch: R₁ nt (R₂ // R₃)

\({R_{23}} = \frac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \frac{{6.12}}{{6 + 12}} = 4\Omega \)

\({R_{123}} = {R_1} + {R_{23}} = 8 + 4 = 12\Omega \)

a. Cường độ dòng điện mạch chính là

\(I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{123}}}} = \frac{{24}}{{12}} = 2A\)

Cường độ dòng điện qua R₁là

I₁ = I = 2 A

Mà I₂₃ = I = I₂ + I₃ = 2A

U₂ = U₃ = U₂₃ = I₂₃ . R₂₃ = 2. 4 = 8V

Cường độ dòng điện qua điện trở R₂ là

\({I_2} = \frac{{{U_2}}}{{R{}_2}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}A\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R₃ là

I₃ = I₂₃ – I₂ = \(2 - \frac{4}{3} = \frac{2}{3}A\)

b. Công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là

\({\rm{P}} = {I^2}.{R_{123}} = {2^2}.12 = 48W\)

c. Nhiệt lượng tỏa ra của điện trở R₃ trong thời gian 10 phút là

\({Q_3} = I_3^2.{R_3}.t = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.12.10.60 = 3200J\)