Câu hỏi:
04/04/2023 7,622
Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3 h, tàu từ B đi và về mất 1 h 30 phút. Để thời gian đi và về của hai tàu là như nhau thì tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B bao lâu? Biết vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về. Khi xuôi dòng vận tốc của nước làm tàu nhanh hơn khi ngược dòng.
Câu hỏi trong đề: 2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Gọi C là điểm gặp nhau, v là vận tốc dòng nước.
Theo đề bài: vận tốc 2 tàu so với dòng nước bằng nhau, ta gọi là V
Vì hai tàu xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại C nên t1 = t3 (1)
Sau đó, 2 tàu quay trở lại tổng thời gian tàu A đi là 3 h, tàu B đi là 1,5 h.
t1 + t2 = 3 h
t3 + t4 = 1,5 h
Thời gian đi của tàu từ A tới C: \({t_1} = \frac{{AC}}{{V + v}}\)
Thời gian về của tàu từ C tới A: \({t_2} = \frac{{AC}}{{V - v}}\)
Thời gian tàu đi từ A cả đi lẫn về là
\({t_1} + {t_2} = 3 \Leftrightarrow \frac{{AC}}{{V + v}} + \frac{{AC}}{{V - v}} = AC\left( {\frac{1}{{V + v}} + \frac{1}{{V - v}}} \right)\, = 3\) (2)
Thời gian đi của tàu từ B tới C: \({t_3} = \frac{{BC}}{{V - v}}\)
Thời gian về của tàu từ C tới B: \({t_4} = \frac{{BC}}{{V + v}}\)
Thời gian tàu đi từ B cả đi lẫn về là
\({t_3} + {t_4} = 1,5 \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{V - v}} + \frac{{BC}}{{V + v}} = BC\left( {\frac{1}{{V - v}} + \frac{1}{{V + v}}} \right) = 1,5\) (3)
Từ (2), (3) \( \Rightarrow AC = 2BC\) \( \Rightarrow AC = \frac{2}{3}AB\) thay vào (1) được:
Mà thời gian đi của tàu từ A tới C bằng thời gian đi của tàu từ B tới C nên
\(\frac{{AC}}{{V + v}}\)\( = \frac{{BC}}{{V - v}}\) \( \Rightarrow V = 3v\)
Thay \(AC = \frac{2}{3}AB\) và V = 3v vào (2)
\(\frac{2}{3}AB\left( {\frac{1}{{4v}} + \frac{1}{{2v}}} \right)\, = 3 \Rightarrow AB = 6v\)(4)
Để thời gian cả đi lẫn về của hai tàu như nhau thì hai tàu gặp nhau ở vị trí C’
t’1 + t’2 = t’3 + t’4
\( \Rightarrow \frac{{AC'}}{{V + v}} + \frac{{AC'}}{{V - v}} = \frac{{BC'}}{{V - v}} + \frac{{BC'}}{{V + v}} \Rightarrow AC' = BC' = \frac{{AB}}{2}\)
Khi xuất phát tàu B xuất phát trước tàu A một khoảng t0, ta có:
\(t_3^' - t_1^' = {t_0}\)\( \Rightarrow \frac{{BC'}}{{V - v}} - \frac{{AC'}}{{V + v}} = {t_0}\)
\( \Rightarrow BC'\left( {\frac{1}{{V - v}} - \frac{1}{{V + v}}} \right) = {t_0} \Rightarrow \frac{{AB}}{2}\left( {\frac{1}{{2v}} - \frac{1}{{4v}}} \right) = {t_0}\)
Thay (4) vào \( \Rightarrow {t_0} = \frac{{6v}}{2}.\frac{1}{{4v}} = 0,75\,h\)
Vậy tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B là 0,75 h = 45 phút
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng: D
Hai nguồn sóng giống nhau tức là có độ lệch pha △φ = 0.
Biên độ sóng tại N là
\({A_N} = 2a\left| {cos\left( {\pi \frac{{NB - NA}}{\lambda }} \right)} \right| = 2a\left| {cos\left( {\pi \frac{{10 - 25}}{{10}}} \right)} \right| = 2a\left| {cos\frac{{\left( { - 3\pi } \right)}}{2}} \right| = 0\)
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng: B
Gọi v13 là vận tốc của ca nô so với bờ sông, v23 là vận tốc của nước so với bờ, v12 là vận tốc của ca nô so với dòng nước.
Đổi v = 18 km/h = 5 m/s
Ca nô sẽ đi theo hướng Đông Nam so với bờ sông với vận tốc tối đa nó có thể đạt được là: \({v_{13}} = \sqrt {{v_{12}}^2 + v_{23}^2} = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \)(m/s)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.