Câu hỏi:

08/04/2023 1,368

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình 911x2a.311x2+2=0 có hai nghiệm phân biệt.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

911x2a.311x2+2=0

Điều kiện x0.

Đặt t=311x20<t<3. Vì 11x2<1.

Ta được phương trình t2a.t+2=02. Bài toán đưa về tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình t2a.t+2=02 có 1 nghiệm duy nhất t0,0<t0<3.

Vì mỗi t (0 < t < 3) thì phương trình t=311x2 có 2 giá trị phân biệt của x

t2a.t+2=0a=t+2t0<t<3.

Đặt ht=t+2th't=12t2=t22t2.

h't=0t=2.

Bảng biến thiên

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình 9^ 1 - 1/x - a. 3^1 - 1/x^2 + 2 = 0  có hai nghiệm phân biệt. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta được 22a<113. Do a là số nguyên dương nên a = 3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm

x33x+2=24xx3+x=0x=0y=2M0;2.

Suy ra a + b = 2

Câu 2

Lời giải

Chọn D

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là x+12+y2+z22=9

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP