Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có chiều dài 2,5 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá tr...

c Giả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl, Tại vị trí này ta có (mg - k Delta ell = ma = > Delta ell = frac{{m(g - a)}}{k} = 5(cm) ) Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 2,5+5=7,5(cm) Mặt khác quãng đường (S = frac{{a.{t^2}}}{2} = > t = sqrt { frac{{2S}}{a}} = , sqrt { frac{{2.7,5}}{{500}}} = frac{{ sqrt 3 }}{{10}}(s) ) Tại vị trí này vận tốc của vật là: v=a.t = [50 sqrt 3 ] (cm/s) Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: ( Delta { ell _0} = frac{{m.g}}{k} = > Delta { ell _0} = 10(cm) ) => li độ của m tại vị trí rời giá đỡ x = - 5(cm). Tần số góc dao động : ( omega = sqrt { frac{k}{m}} = sqrt { frac{{100}}{1}} = 10rad/s. ) Biên độ dao động của vật m ngay khi rời giá D là: (A = sqrt {{x^2} + frac{{{v^2}}}{{{ omega ^2}}}} = sqrt {{5^2} + {{( frac{{50 sqrt 3 }}{{10}})}^2}} = 10 ;cm ) Lưu ý : Biên độ : (A = Delta { ell _0} = 10(cm). ) chu kì: [T = frac{{2 pi }}{ omega } = frac{{2 pi }}{{10}} = frac{ pi }{5}s. ] Thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất. (Dùng vòng tròn pha ) [t = frac{T}{{12}} + frac{T}{2} + frac{T}{4} = frac{{5T}}{6} = frac{ pi }{6}s. ]=> đáp án C.