Câu hỏi:

16/06/2023 291

b) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có $\hat{B A C} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).

Tứ giác AEHF, có: $\hat{A E H} = \hat{E A F} = \hat{A F H} = 90 °$ .

Suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

Gọi D là giao điểm của hai đường chéo AH và EF.

Suy ra DA = DH = DE = DF.

Xét ∆PED và ∆PHD, có:

PE = PH (bằng bán kính của nửa đường tròn đường kính HB);

DE = DH (chứng minh trên);

PD chung.

Do đó ∆PED = ∆PHD (c.c.c).

Suy ra $\hat{P E D} = \hat{P H D} = 90 °$ (do AH ⊥ BC).

Vì vậy EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính HB.

Chứng minh tương tự, ta được EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính HC.

Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,205

Câu 2:

Một đơn vị chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 40 ngày. Nhưng có thêm một số người đến nên chỉ ăn trong 25 ngày là hết gạo. Hỏi số người chuyển đến là bao nhiêu? (Mức ăn mỗi người là như nhau).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,651

Câu 3:

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,949

Câu 4:

Trong một đợt thi đua học tập, 3 tổ của lớp 5A đạt tất cả 120 điểm 10. Tổ 1 đạt được $\frac{1}{3}$ số điểm 10 của 3 tổ, tổ 2 đạt được $\frac{2}{3}$ số điểm 10 của 2 tổ kia. Hỏi mỗi tổ đạt được bao nhiêu điểm 10

Xem đáp án » 13/07/2024 3,643

Câu 5:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửa đường tròn đường kính HB và HC, chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F.

a) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,331

Câu 6:

Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ một đường thẳng cắt BC ở M và cắt DC ở I. Chứng minh $\frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{a^{2}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,883

Câu 7:

Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

a) Tính diện tích khu vườn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,590

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.

Bình luận

Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Một đơn vị chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 40 ngày. Nhưng có thêm một số người đến nên chỉ ăn trong 25 ngày là hết gạo. Hỏi số người chuyển đến là bao nhiêu? (Mức ăn mỗi người là như nhau).

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.

Trong một đợt thi đua học tập, 3 tổ của lớp 5A đạt tất cả 120 điểm 10. Tổ 1 đạt được 13 số điểm 10 của 3 tổ, tổ 2 đạt được 23 số điểm 10 của 2 tổ kia. Hỏi mỗi tổ đạt được bao nhiêu điểm 10

Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ một đường thẳng cắt BC ở M và cắt DC ở I. Chứng minh 1AM2+1AI2=1a2 .

Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. a) Tính diện tích khu vườn.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong một đợt thi đua học tập, 3 tổ của lớp 5A đạt tất cả 120 điểm 10. Tổ 1 đạt được $\frac{1}{3}$ số điểm 10 của 3 tổ, tổ 2 đạt được $\frac{2}{3}$ số điểm 10 của 2 tổ kia. Hỏi mỗi tổ đạt được bao nhiêu điểm 10

Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ một đường thẳng cắt BC ở M và cắt DC ở I. Chứng minh $\frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{a^{2}}$ .

Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

a) Tính diện tích khu vườn.