Câu hỏi:

12/07/2024 1,477

d) Kẻ AH vuông góc với EM tại H. Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc AC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d)

Ta có tam giác BCE đều , EK vuông góc với BC nên EK là phân giác BEC^

Xét tam giác EAH và tam giác ENH có: 

AEH^=HEN^ vì EK là phân giác BEC^

Chung EH

AHE^=EHN^ vì AH vuông góc với EM

Do đó, tam giác AHE bằng tam giác NHE (g.c.g)

EA = EN

Mà AEN^=BEC^=60°

Do đó, tam giác EAN đều

Mà EH vuông góc với AN nên EN là trung trực của AN

Do M thuộc EH nên MN = MA

Mà MA = MK nên MN = MK

Ta có tam giác BCE đều, BN vuông góc EC, CA vuông góc BE, EK vuông góc BC

Do đó, BN, CA, EK là trung trực của EC, BE, BC

Do đó, A, K, N là trung điểm của BE, BC, CE

Mà BC = CE = EB

Nên EA = AB = BK = KC = CN = NE

Nên CN = CK

Ta có: MN = MK, CN = CK

Do đó, M, C thuộc trung trực của KN

MC là trung trực của KN

MC vuông góc với KN

AC vuông góc với KN.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tìm ƯCLN của cả ba loại. Ta có:

374 = 2.11.17

68 = 22.17

340 = 17. 22.5

ƯCLN(374, 68, 340) = 34.

Do đó, số phần thưởng được chia nhiều nhất là 34.

Mỗi phần có:

374 : 34 = 11 (quyển vở)

68 : 34 = 2 (thước kẻ)

340 : 34 = 10 (nhãn vở).

Lời giải

Xét p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số [loại]  

Xét p = 3 thì p + 6 = 3 + 6 = 9 là hợp số [loại]

Xét p = 5 thì p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; p + 12 ; p + 14 đều là SNT [thỏa mãn]

Xét p > 5 Thì có các dạng :    5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4

Nếu p = 5k + 1 thì p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 là hợp số mà p > 5 nên p = 5k + 1 là hợp số [loại]

Nếu p = 5k + 2 thì p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 là hợp số [loại]

Nếu p = 5k + 3 thì p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 là hợp số [loại]

Nếu p = 5k + 4 thì p + 6 = 5k + 6 = 4 + 6 = 5k + 10 là hợp số [loại]

Do đó, trường hợp p > 5 không có số nào thỏa mãn

Vậy p = 5 thỏa mãn đề bài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP