Câu hỏi:
12/07/2024 1,477
d) Kẻ AH vuông góc với EM tại H. Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc AC.
d) Kẻ AH vuông góc với EM tại H. Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc AC.
Quảng cáo
Trả lời:
d)
Ta có tam giác BCE đều , EK vuông góc với BC nên EK là phân giác
Xét tam giác EAH và tam giác ENH có:
vì EK là phân giác
Chung EH
vì AH vuông góc với EM
Do đó, tam giác AHE bằng tam giác NHE (g.c.g)
⇒ EA = EN
Mà
Do đó, tam giác EAN đều
Mà EH vuông góc với AN nên EN là trung trực của AN
Do M thuộc EH nên MN = MA
Mà MA = MK nên MN = MK
Ta có tam giác BCE đều, BN vuông góc EC, CA vuông góc BE, EK vuông góc BC
Do đó, BN, CA, EK là trung trực của EC, BE, BC
Do đó, A, K, N là trung điểm của BE, BC, CE
Mà BC = CE = EB
Nên EA = AB = BK = KC = CN = NE
Nên CN = CK
Ta có: MN = MK, CN = CK
Do đó, M, C thuộc trung trực của KN
MC là trung trực của KN
MC vuông góc với KN
AC vuông góc với KN.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tìm ƯCLN của cả ba loại. Ta có:
374 = 2.11.17
68 = 22.17
340 = 17. 22.5
ƯCLN(374, 68, 340) = 34.
Do đó, số phần thưởng được chia nhiều nhất là 34.
Mỗi phần có:
374 : 34 = 11 (quyển vở)
68 : 34 = 2 (thước kẻ)
340 : 34 = 10 (nhãn vở).
Lời giải
Xét p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số [loại]
Xét p = 3 thì p + 6 = 3 + 6 = 9 là hợp số [loại]
Xét p = 5 thì p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; p + 12 ; p + 14 đều là SNT [thỏa mãn]
Xét p > 5 Thì có các dạng : 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4
Nếu p = 5k + 1 thì p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 là hợp số mà p > 5 nên p = 5k + 1 là hợp số [loại]
Nếu p = 5k + 2 thì p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 là hợp số [loại]
Nếu p = 5k + 3 thì p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 là hợp số [loại]
Nếu p = 5k + 4 thì p + 6 = 5k + 6 = 4 + 6 = 5k + 10 là hợp số [loại]
Do đó, trường hợp p > 5 không có số nào thỏa mãn
Vậy p = 5 thỏa mãn đề bài.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.