Câu hỏi:

19/08/2025 2,179

d) Kẻ AH vuông góc với EM tại H. Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có tam giác BCE đều , EK vuông góc với BC nên EK là phân giác $\hat{B E C}$

Xét tam giác EAH và tam giác ENH có:

$\hat{A E H} = \hat{H E N}$ vì EK là phân giác $\hat{B E C}$

Chung EH

$\hat{A H E} = \hat{E H N}$ vì AH vuông góc với EM

Do đó, tam giác AHE bằng tam giác NHE (g.c.g)

⇒ EA = EN

Mà $\hat{A E N} = \hat{B E C} = 60 °$

Do đó, tam giác EAN đều

Mà EH vuông góc với AN nên EN là trung trực của AN

Do M thuộc EH nên MN = MA

Mà MA = MK nên MN = MK

Ta có tam giác BCE đều, BN vuông góc EC, CA vuông góc BE, EK vuông góc BC

Do đó, BN, CA, EK là trung trực của EC, BE, BC

Do đó, A, K, N là trung điểm của BE, BC, CE

Mà BC = CE = EB

Nên EA = AB = BK = KC = CN = NE

Nên CN = CK

Ta có: MN = MK, CN = CK

Do đó, M, C thuộc trung trực của KN

MC là trung trực của KN

MC vuông góc với KN

AC vuông góc với KN.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 12 Toán

128 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

103 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

148 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

138 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

428 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

68 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

20 câu 349 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tin học

286 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

15 câu 5.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

879 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.8 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

. Người ta muốn chia 374 quyển vở, 68 thước kẻ va 340 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng, mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, thước kẻ, nhãn vở ?

Xem đáp án

Lời giải

Tìm ƯCLN của cả ba loại. Ta có:

374 = 2.11.17

68 = 2².17

340 = 17. 2².5

ƯCLN(374, 68, 340) = 34.

Do đó, số phần thưởng được chia nhiều nhất là 34.

Mỗi phần có:

374 : 34 = 11 (quyển vở)

68 : 34 = 2 (thước kẻ)

340 : 34 = 10 (nhãn vở).

Câu 2

Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Xem đáp án

Lời giải

Hùng hơn Dũng số bi là:

14 – 5 = 9 (viên)

Số bi của Hùng là:

( 45 + 9 ) : 2 = 27 (viên)

Số bi của Dũng là:

27 – 9 = 18 (viên)

Đáp số: Hùng: 27 viên bi, Dũng: 18 viên bi.

Câu 3