Câu hỏi:

12/07/2024 1,167

d) Kẻ AH vuông góc với EM tại H. Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc AC.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có tam giác BCE đều , EK vuông góc với BC nên EK là phân giác $\hat{B E C}$

Xét tam giác EAH và tam giác ENH có:

$\hat{A E H} = \hat{H E N}$ vì EK là phân giác $\hat{B E C}$

Chung EH

$\hat{A H E} = \hat{E H N}$ vì AH vuông góc với EM

Do đó, tam giác AHE bằng tam giác NHE (g.c.g)

⇒ EA = EN

Mà $\hat{A E N} = \hat{B E C} = 60 °$

Do đó, tam giác EAN đều

Mà EH vuông góc với AN nên EN là trung trực của AN

Do M thuộc EH nên MN = MA

Mà MA = MK nên MN = MK

Ta có tam giác BCE đều, BN vuông góc EC, CA vuông góc BE, EK vuông góc BC

Do đó, BN, CA, EK là trung trực của EC, BE, BC

Do đó, A, K, N là trung điểm của BE, BC, CE

Mà BC = CE = EB

Nên EA = AB = BK = KC = CN = NE

Nên CN = CK

Ta có: MN = MK, CN = CK

Do đó, M, C thuộc trung trực của KN

MC là trung trực của KN

MC vuông góc với KN

AC vuông góc với KN.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

. Người ta muốn chia 374 quyển vở, 68 thước kẻ va 340 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng, mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, thước kẻ, nhãn vở ?

Xem đáp án » 12/07/2024 22,117

Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên là tổng của ba phần tử phân biệt của tập hợp {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19}.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,617

Câu 3:

Chứng minh rằng: A = $2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{60}$ chia hết cho 3, 7, 15.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,427

Câu 4:

Tìm số nguyên tố o sao cho p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; p + 12 ; p + 14 cũng là các số nguyên tố.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,238

Câu 5:

Tìm hai số có tổng là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi cộng vó tổng của chúng thì được 178.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,086

Câu 6:

Tìm hai số có tổng là 234, biết rằng nếu lấy số thứ nhất trừ đi số thứ hai rồi cộng với hiệu của chúng thì được 172.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,943

Câu 7:

Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,896

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )