Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + ... + 58 là bội của 30.

Ta có: A = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) = (5 + 52) + 52(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56 (5 + 52) = 30 + 52 ∙ 30 + 54 ∙ 30 + 56 ∙ 30 = 30 (1 + 52 + 54 + 56) ⋮ 30 Vậy A là bội của 30.

Câu hỏi:

19/08/2025 346

Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸ là bội của 30.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: A = (5 + 5²) + (5³+ 5⁴) + (5⁵ + 5⁶) + (5⁷+ 5⁸)

= (5 + 5²) + 5²(5 + 5²) + 5⁴(5 + 5²) + 5⁶(5 + 5²)

= 30 + 5² ∙ 30 + 5⁴∙ 30 + 5⁶∙ 30

= 30 (1 + 5² + 5⁴ + 5⁶) ⋮ 30

Vậy A là bội của 30.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Xem đáp án

Lời giải

Vì hiệu số tuổi 2 bố con luôn là 30 tuổi nên khi đó bố hơn con 30 tuổi.

Số tuổi của con 5 năm sau là:

(62 − 30) : 2 = 16 (tuổi)

Số tuổi của bố 5 năm sau là:

16 + 30 = 46 (tuổi)

Số tuổi của con hiện nay là:

16 – 5 = 11 (tuổi)

Số tuổi của bố hiện nay là:

46 – 5 = 41 (tuổi)

Đ/S: bố: 41 tuổi.

con: 11 tuổi.

Câu 2

Kết quả của phép tính: $\frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20}$ .

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20} = \frac{{(2^{2})}^{5} . {(3^{2})}^{4} - {2.2}^{9} {.3}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 2^{8} {.3}^{8} {.2}^{2} .5} = \frac{2^{10} {.3}^{8} - 2^{10} {.3}^{8} .3}{2^{10} {.3}^{8} + 2^{10} {.3}^{8} .5} = \frac{2^{10} {.3}^{8} (1 - 3)}{2^{10} {.3}^{8} (1 + 5)} = - \frac{2}{6} = - \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20} = - \frac{1}{3} .$

Câu 3