Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = −x2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng −10.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = −x2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng −10.
Quảng cáo
Trả lời:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là:
−x2 = 3mx – 3 x2 + 3mx – 3 = 0 (*)
Ta có ∆ = 9m2 + 12 > 0, ∀m nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Do đó, (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt (x1; y1) và (x2; y2)
Theo định lý vi ét, có x1 + x2 = −3m; x1x2 = −3
Theo đề bài ta có: y1 + y2 = −10
−x12 – x22 = −10
(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10
9m2 + 6 = 10
hoặc .
Vậy là giá trị cần tìm.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:
(m)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:
49 × 35 = 1 715 (m2)
Số tấn thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:
1 715 × 20 = 34 300 (kg)
Đổi: 343 00 kg = 34,3 tấn thóc.
Đáp số: 34,3 tấn thóc.
Lời giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
88 : 2 = 44 (m)
Vì nếu tăng chiều rộng thêm 8 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 8 m.
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
(44 − 8) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
44 − 18 = 26 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là:
18 × 26 = 468 (m2)
Đáp số : 468 m2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.