Câu hỏi:

13/07/2024 2,826

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = −x² và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng −10.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là:

−x² = 3mx – 3 $\Leftrightarrow$ x² + 3mx – 3 = 0 (*)

Ta có ∆ = 9m² + 12 > 0, ∀m nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Do đó, (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt (x₁; y₁) và (x₂; y₂)

Theo định lý vi ét, có x₁ + x₂ = −3m; x₁x₂ = −3

Theo đề bài ta có: y₁ + y₂ = −10

$\Leftrightarrow$ −x₁² – x₂² = −10

$\Leftrightarrow$ (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 10

$\Leftrightarrow$ 9m² + 6 = 10

$\Leftrightarrow m^{2} = \frac{4}{9}$

$\Leftrightarrow m = \frac{2}{3}$ hoặc $m = \frac{- 2}{3}$ .

Vậy $m = \pm \frac{2}{3}$ là giá trị cần tìm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 35m, chiều dài bằng $\frac{7}{5}$ chiều rộng. Cứ trung bình 1m² thửa ruộng đó thu hoạch được 20kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,481

Câu 2:

Một hình chữ nhật có chu vi là bằng 88 m. Nếu tăng chiều rộng lên 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,769

Câu 3:

Cho tam giác ABC có diện tích 360 cm². Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2MB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2NC. Nối M với N. Tính diện tích tam giác AMN.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,639

Câu 4:

Hiện nay ông hơn cháu 59 tuổi. Ba năm nữa, tổng số tuổi hai ông cháu là 81 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,481

Câu 5:

Có 9 can nước mắm như nhau đựng tất cả 6,75 lít nước mắm. Hỏi 6 can nước mắm như thế đựng bao nhiêu lít nước mắm?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,480

Câu 6:

Cho n ∈ ℤ, chứng minh A = n⁴ – 4n³ – 4n² + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,361

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = −x2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng −10.

Nhà sách VIETJACK:

Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 35m, chiều dài bằng 75 chiều rộng. Cứ trung bình 1m2 thửa ruộng đó thu hoạch được 20kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Một hình chữ nhật có chu vi là bằng 88 m. Nếu tăng chiều rộng lên 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật?

Cho tam giác ABC có diện tích 360 cm2. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2MB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2NC. Nối M với N. Tính diện tích tam giác AMN.

Hiện nay ông hơn cháu 59 tuổi. Ba năm nữa, tổng số tuổi hai ông cháu là 81 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay?

Có 9 can nước mắm như nhau đựng tất cả 6,75 lít nước mắm. Hỏi 6 can nước mắm như thế đựng bao nhiêu lít nước mắm?

Cho n ∈ ℤ, chứng minh A = n4 – 4n3 – 4n2 + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = −x² và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng −10.

Cho tam giác ABC có diện tích 360 cm². Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2MB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2NC. Nối M với N. Tính diện tích tam giác AMN.

Cho n ∈ ℤ, chứng minh A = n⁴ – 4n³ – 4n² + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn.