Câu hỏi:

11/07/2024 3,842

Cho a, b, c là ba số tuỳ ý. Chứng minh: Nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Do a + b + c = 0 nên c = ‒a ‒ b.

Khi đó:

a3 + b3 + c3 = a3 + b3 + (‒a ‒ b)3

= a3 + b3 + (‒a)3 ‒ 3(–a)2b + 3(–a)b2 ‒ b3

= a3 + b3 ‒ a3 ‒ 3a2b ‒ 3ab2 ‒ b3

= ‒3a2b ‒ 3ab2 = 3ab(‒a ‒ b) = 3abc

Vậy nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính:

a) \({x^3}\left( { - \frac{5}{4}{x^2}y} \right)\left( {\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \right)\);

b) \(\left( { - \frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \right)\left( {x{y^2}} \right)\left( { - \frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \right)\).

Xem đáp án » 11/07/2024 4,537

Câu 2:

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = 16x2 ‒ 8xy + y2 ‒ 21 biết 4x = y + 1;

b) B = 25x2 + 60xy + 36y2 + 22 biết 6y = 2 ‒ 5x;

c) C = 27x3 – 27x2y + 9xy2 – y3 – 121 biết 3x = 7 + y.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,727

Câu 3:

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\);

b) x2 – x – y2 + y;

c) x3 + 2x2 + x – 16xy2.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,635

Câu 4:

Tìm số tự nhiên n để n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố.

Xem đáp án » 03/07/2023 1,433

Câu 5:

Cho hai đa thức: M = 23x23y ‒ 22xy23 + 21y ‒ 1 N = ‒22xy3 ‒ 42y ‒ 1.

a) Tính giá trị của mỗi đa thức M, N tại x = 0; y = –2.

b) Tính M + N; M – N.

c) Tìm đa thức P sao cho M – N – P = 63y + 1.

Xem đáp án » 03/07/2023 1,352

Câu 6:

Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?

Xem đáp án » 03/07/2023 1,256