Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương I có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Biểu thức x²y là một đơn thức, ta chọn phương án C.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: (x ‒ 2y)² = x² – 2.x.2y + (2y)² = x² ‒ 4xy + 4y².

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: x³ + 64y³ = x³ + (4y)³

= (x + 4y)[x² ‒ x.4y + (4y)²].

= (x + 4y)(x² ‒ 4xy + 16y²).

Lời giải

a) \({x^3}\left( { - \frac{5}{4}{x^2}y} \right)\left( {\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \right)\)

\( = \left( { - \frac{5}{4}.\frac{2}{5}} \right).\left( {{x^3}.{x^2}.{x^3}} \right)\left( {y.{y^4}} \right)\)

\( = \frac{{ - 1}}{2}{x^8}{y^5}\).

b) \(\left( { - \frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \right)\left( {x{y^2}} \right)\left( { - \frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \right)\)

\( = \left( {\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{ - 8}}{9}} \right).\left( {{x^5}.x.{x^2}} \right)\left( {{y^4}.{y^2}.{y^5}} \right)\)

Lời giải

a) Thay x = 0; y = –2 vào M ta có:

M = 23. 0²³.(‒2) ‒ 22.0.².(‒2)²³ + 21.(‒2) ‒ 1 = – 42 – 1 = ‒43.

Thay x = 0; y = –2 vào N ta có:

N = ‒22.0.(‒2)³ ‒ 42.(‒2) ‒ 1 = 82 + 1 = 83.

b) Ta có:

M + N = 23x²³y ‒ 22xy²³ + 21y ‒ 1 + (‒ 22xy³ ‒ 42y ‒ 1)

           = 23x²³y ‒ 22xy²³ ‒ 22xy³ + (21y – 42y) + (‒1 – 1)

           = 23x²³y ‒ 22xy²³ ‒ 22xy³ ‒ 21y ‒ 2.

M + N = 23x²³y ‒ 22xy²³ + 21y ‒ 1 – (‒ 22xy³ ‒ 42y ‒ 1)

           = 23x²³y ‒ 22xy²³ + 21y ‒ 1 + 22xy³ + 42y + 1

           = 23x²³y ‒ 22xy²³ + 22xy³ + 63y.

c) Ta có M – N – P = 63y + 1

Suy ra P = M – N ‒ (63y + 1)

              = 23x²³y ‒ 22xy²³ + 22xy³ + 63y ‒ 63y ‒ 1

              = 23x²³y ‒ 22xy²³ + 22xy³ ‒ 1.

Lời giải

a) \(7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\)

\( = 7{x^2}{y^5} - 7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\)

\( = - \frac{7}{3}{y^2}\).

b) \(\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\)

\( = \frac{1}{2}{x^3} + \frac{1}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}{y^2} - \frac{1}{2}{x^3}\)

\( = \left( {\frac{1}{2}{x^3} - \frac{1}{2}x} \right) + \left( {\frac{1}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}x{y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}^3\)

\( = - x{y^2} - \frac{3}{2}{y^2}\).

c) (x + y)(x2 + y2 + 3xy) ‒ x3 ‒ y3

= (x + y)(x2 + y2 + 3xy) ‒ (x3 + y3)

= (x + y)(x2 + y2 + 3xy) ‒ (x + y)(x2 ‒ xy + y2)

= (x + y)( x2 + y2 + 3xy ‒ x2 + xy ‒ y2)

= (x + y).4xy

= 4x2y + 4xy2.

d) (‒132xn + 1y10zn + 2 + 143xn + 2y12zn) : (11xny9zn)

= (‒132xn + 1y10zn + 2 : 11xny9zn) + (143xn + 2y12zn : 11xny9zn)

= (‒132 : 11)(xn + 1 : xn)(y10 : y9)(zn + 2 : zn) + (143 : 11)(xn + 2 : xn)(y12 : y9)(zn : zn)

= ‒12xyz2 + 13x2y3.