Lý thuyết Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Ta có MN//BC, áp dụng địnhlý Ta – lét ta có:

AM/MB = AN/NC hay 17/10 = x/9

⇒ x = (17.9)/10 = 15,3

Từ giả thiết

với t > 0

Nên AB = 10 cm = CA + CB = 5t ⇔ t = 2

Vậy CB = 4 cm

Từ giả thiết

Mặt khác D thuộc tia đối của tia BA nên DA > DB

Do đó AB = 10 cm = DA - DB = 3t - 2t ⇔ t = 10 cm

Vậy DB = 20 cm

Áp dụng định lí Ta – lét vào tam giác ABC có MN//BC

Ta có: AM/AB = AN/AC ⇒ AM/( AB - AM ) = AN/( AC - AN ) ⇔ AM/BM = AN/NC

Hay 4/x = 5/3,5 ⇒ x = 4.3,5/5 = 2,8( cm )

Vậy x = 2,8( cm )

Áp dụng định lí Ta – lét vào tam giác DEF có PQ//EF

Ta có: PE/DE = QF/DF ⇒ PE/( DE - PE ) = QF/( DF - QF )

Hay 10,5/x = 9/( 24 - 9 ) ⇒ x = 10,5.15/9 = 17,5 ( cm )

Vậy x = 17,5 ( cm )