Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân có đáp án

50 người thi tuần này 4.6 12.5 K lượt thi 20 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) - Đề 2

0 lượt thi x câu hỏi

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) - Đề 1

0 lượt thi x câu hỏi

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 2 (có đáp án)

0 lượt thi 50 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) - Đề 2

263 lượt thi 11 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) - Đề 1

280 lượt thi 11 câu hỏi

76 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 1 (có đáp án)

152 lượt thi 50 câu hỏi

96 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

66 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Chứng minh các bất đẳng thức: $x^{2} + y^{2} \geq \frac{(x + y)^{2}}{2} \geq 2 x y$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2/20

Chứng minh các bất đẳng thức: $x + \frac{1}{x} \geq 2$ với x>0

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3/20

Chứng minh các bất đẳng thức: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a + b}$ với a>0, b>0

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4/20

Chứng minh bất đẳng thức: $4 x^{2} + 4 x + 5 > 0$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/20

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} - x + 1 > 0$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6/20

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} + a b + b^{2} \geq 0$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 7/20

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{x - x^{2} + 1}{x - x^{2} - 1} < 1$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 8/20

Rút gọn rồi chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của x: $\frac{x^{4} + x^{3} + x + 1}{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 9/20

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{3} + b^{3} \geq a b (a + b)$ với a,b>0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{4} + b^{4} \geq a b (a^{2} + b^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) \geq (a x + b y)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai cặp số a, b và x, y)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) \geq (a x + b y + c z)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai bộ ba số a, b và x, y)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: Nếu a>b thì $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Gọi $\frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Chứng minh bất đẳng thức: $2 (a^{2} + b^{2}) \geq (a + b)^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Chứng minh bất đẳng thức: $3 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) \geq (a + b + c)^{2} \geq 3 (a b + b c + c a)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{4} + b^{4}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} \geq {(\frac{a + b + c}{3})}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh