Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân có đáp án

45 người thi tuần này 4.6 9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

2149 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

10.5 K lượt thi 19 câu hỏi

1298 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

3.8 K lượt thi 10 câu hỏi

985 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

702 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

2.9 K lượt thi 10 câu hỏi

364 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

2.6 K lượt thi 10 câu hỏi

302 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

1.3 K lượt thi 21 câu hỏi

240 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

2.1 K lượt thi 20 câu hỏi

221 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

3 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

2074 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1930 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Bất phương trình một ấn

1831 lượt thi

1 đề

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

4172 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

2085 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1727 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 4

1911 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chứng minh các bất đẳng thức: $x^{2} + y^{2} \geq \frac{(x + y)^{2}}{2} \geq 2 x y$

Xem đáp án

Câu 2:

Chứng minh các bất đẳng thức: $x + \frac{1}{x} \geq 2$ với x>0

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh các bất đẳng thức: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a + b}$ với a>0, b>0

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh bất đẳng thức: $4 x^{2} + 4 x + 5 > 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} - x + 1 > 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} + a b + b^{2} \geq 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{x - x^{2} + 1}{x - x^{2} - 1} < 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Rút gọn rồi chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của x: $\frac{x^{4} + x^{3} + x + 1}{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

Câu 9:

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{3} + b^{3} \geq a b (a + b)$ với a,b>0

Xem đáp án

Câu 10:

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{4} + b^{4} \geq a b (a^{2} + b^{2})$

Xem đáp án

Câu 11:

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) \geq (a x + b y)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai cặp số a, b và x, y)

Xem đáp án

Câu 12:

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) \geq (a x + b y + c z)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai bộ ba số a, b và x, y)

Xem đáp án

Câu 13:

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: Nếu a>b thì $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi $\frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Xem đáp án

Câu 16:

Chứng minh bất đẳng thức: $2 (a^{2} + b^{2}) \geq (a + b)^{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Chứng minh bất đẳng thức: $3 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) \geq (a + b + c)^{2} \geq 3 (a b + b c + c a)$

Xem đáp án

Câu 18:

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{4} + b^{4}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{4}$

Xem đáp án

Câu 20:

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} \geq {(\frac{a + b + c}{3})}^{2}$

Xem đáp án

4.6

1986 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài tập Toán 8: Bất phương trình một ấn

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập Toán 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập Toán 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 4

Danh sách câu hỏi:

Chứng minh các bất đẳng thức: x2+y2≥(x+y)22≥2xy

Chứng minh các bất đẳng thức: x+1x≥2 với x>0

Chứng minh các bất đẳng thức: 1a+ 1b≥4a+b với a>0, b>0

Chứng minh bất đẳng thức: 4x2+4x+5>0

Chứng minh bất đẳng thức: x2-x+1>0

Chứng minh bất đẳng thức: x2+ab+b2 ≥0

Chứng minh bất đẳng thức: x-x2+1x-x2-1<1

Rút gọn rồi chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của x: x4+x3+x+1x4-x3+2x2-x+1

Chứng minh bất đẳng thức: a3+b3≥ab(a+b) với a,b>0

Chứng minh bất đẳng thức: a4+b4 ≥ab(a2+b2)

Chứng minh bất đẳng thức: (a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai cặp số a, b và x, y)

Chứng minh bất đẳng thức: (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai bộ ba số a, b và x, y)

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: Nếu a>b thì 1a<1b

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: ab+ba≥2

Gọi 21a+1b là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Chứng minh bất đẳng thức: 2(a2+b2)≥(a+b)2

Chứng minh bất đẳng thức: 3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2≥3(ab+bc+ca)

Chứng minh bất đẳng thức: a2+b22≥a+b22

Chứng minh bất đẳng thức: a4+b42≥a+b24

Chứng minh bất đẳng thức: a2+b2+c23≥a+b+c32

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các bất đẳng thức: $x^{2} + y^{2} \geq \frac{(x + y)^{2}}{2} \geq 2 x y$

Chứng minh các bất đẳng thức: $x + \frac{1}{x} \geq 2$ với x>0

Chứng minh các bất đẳng thức: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a + b}$ với a>0, b>0

Chứng minh bất đẳng thức: $4 x^{2} + 4 x + 5 > 0$

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} - x + 1 > 0$

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} + a b + b^{2} \geq 0$

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{x - x^{2} + 1}{x - x^{2} - 1} < 1$

Rút gọn rồi chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của x: $\frac{x^{4} + x^{3} + x + 1}{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1}$

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{3} + b^{3} \geq a b (a + b)$ với a,b>0

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{4} + b^{4} \geq a b (a^{2} + b^{2})$

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) \geq (a x + b y)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai cặp số a, b và x, y)

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) \geq (a x + b y + c z)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai bộ ba số a, b và x, y)

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: Nếu a>b thì $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

Gọi $\frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Chứng minh bất đẳng thức: $2 (a^{2} + b^{2}) \geq (a + b)^{2}$

Chứng minh bất đẳng thức: $3 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) \geq (a + b + c)^{2} \geq 3 (a b + b c + c a)$

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{2}$

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{4} + b^{4}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{4}$

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} \geq {(\frac{a + b + c}{3})}^{2}$