Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Sắp xếp các số sau từ bé đến lớn và biểu diễn trên trục số:

a) $-2;-4;0,4;\frac{1}{2};\frac{4}{3};\frac{1}{4};$

b) $-\sqrt{3};-1;3;\sqrt{6}$

Sắp xếp các số sau từ lớn đến bé  và biểu diễn trên trục số:

a) $-7;-8;-1;-5;0,3,8;$

b) $-\frac{3}{5};\frac{-1}{2};0;\sqrt{2};\sqrt{5};1$

Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

a) $\mathrm{\mathbb{Z}}...........\mathrm{\mathbb{Q}}$          b) $\mathrm{ℝ}\cap \mathrm{I}=...................$

Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

a) $\mathrm{ℝ}.............\mathrm{\mathbb{Z}}$             b) $\mathrm{I}\cap \mathrm{\mathbb{Q}}=............$

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $(-5)+3>-1$            b) $2-(-4)>6$;

c) $\frac{1}{3}-3>\frac{1}{2}+4$            d) $\frac{{\mathrm{x}}^2}{3}-7\ge -7$

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $-3.\left(2\right)>6$                b) $2-\frac{1}{5}<-\frac{1}{5}+2$ 

c) $\left|-2\right|+3<7;$             d) $-{\mathrm{x}}^2-1\le 0$

Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1;               b) 2 - a và 2 - b

Cho a > b, hãy so sánh

a) a + b và 2b;                 b) 1- a và 1 - b.

Cho m > n, chứng minh:

a) m + 2017 > n + 2016            b) n - 1 < m + 2

Cho m > n, chứng minh:

a) 2019 - n > 2018-m;         b) -1 - m < -n + 2.

Cho x - 8 > 9. Chứng minh x + 3 > 20.

Cho x + 5 > 15. Chứng minh x - 2 > 8.

Cho a > b. Chứng minh a + 1 +  2 + 3 +...+ 9 + 10 > b + 54.

Cho m ≤ n. Chứng minh m + 1+3  + 5 +...+23 + 25 ≤ n + 169.

Sắp xếp các số sau từ bé đến lớn và biểu diễn trên trục số:

a) $0;-2;5;\left|-3\right|;\sqrt{10};$           b) $\left|3\right|;\left|-5\right|;-4;-\sqrt{9}$

Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

a) $\mathrm{I}.........\mathrm{R}$;                  b) $\mathrm{I}\cap \mathrm{Q}..........\mathrm{N}$

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $4.\frac{1}{2}>3;$              b) $3\frac{2}{7}<4+\frac{1}{7}$;

c) $\sqrt{16}-4\ge 0;$         d) ${\mathrm{x}}^4+3<3$

So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) $\mathrm{x}-\frac{2}{3}\le \mathrm{y}-\frac{2}{3};$                b) $-3-\mathrm{x}>-\mathrm{y}-3$

So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:

a) $\mathrm{x}-9\le -9;$             b) $\left|-{\mathrm{x}}^2\right|-\mathrm{x}>{\mathrm{x}}^2$

Cho a> b. Chứng minh a + 2 + 4 + 6 + ....+ 18 + 20 > b + 108.