Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Sắp xếp các số sau từ bé đến lớn và biểu diễn trên trục số:

a) $-2;-4;0,4;\frac{1}{2};\frac{4}{3};\frac{1}{4};$

b) $-\sqrt{3};-1;3;\sqrt{6}$

Sắp xếp các số sau từ lớn đến bé  và biểu diễn trên trục số:

a) $-7;-8;-1;-5;0,3,8;$

b) $-\frac{3}{5};\frac{-1}{2};0;\sqrt{2};\sqrt{5};1$

Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

a) $\mathrm{\mathbb{Z}}...........\mathrm{\mathbb{Q}}$          b) $\mathrm{ℝ}\cap \mathrm{I}=...................$

Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

a) $\mathrm{ℝ}.............\mathrm{\mathbb{Z}}$             b) $\mathrm{I}\cap \mathrm{\mathbb{Q}}=............$

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $(-5)+3>-1$            b) $2-(-4)>6$;

c) $\frac{1}{3}-3>\frac{1}{2}+4$            d) $\frac{{\mathrm{x}}^2}{3}-7\ge -7$

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $-3.\left(2\right)>6$                b) $2-\frac{1}{5}<-\frac{1}{5}+2$ 

c) $\left|-2\right|+3<7;$             d) $-{\mathrm{x}}^2-1\le 0$

Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1;               b) 2 - a và 2 - b

Cho a > b, hãy so sánh

a) a + b và 2b;                 b) 1- a và 1 - b.

Cho m > n, chứng minh:

a) m + 2017 > n + 2016            b) n - 1 < m + 2

Cho m > n, chứng minh:

a) 2019 - n > 2018-m;         b) -1 - m < -n + 2.

Cho x - 8 > 9. Chứng minh x + 3 > 20.

Cho x + 5 > 15. Chứng minh x - 2 > 8.

Cho a > b. Chứng minh a + 1 +  2 + 3 +...+ 9 + 10 > b + 54.

Cho m ≤ n. Chứng minh m + 1+3  + 5 +...+23 + 25 ≤ n + 169.

Sắp xếp các số sau từ bé đến lớn và biểu diễn trên trục số:

a) $0;-2;5;\left|-3\right|;\sqrt{10};$           b) $\left|3\right|;\left|-5\right|;-4;-\sqrt{9}$

Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

a) $\mathrm{I}.........\mathrm{R}$;                  b) $\mathrm{I}\cap \mathrm{Q}..........\mathrm{N}$

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $4.\frac{1}{2}>3;$              b) $3\frac{2}{7}<4+\frac{1}{7}$;

c) $\sqrt{16}-4\ge 0;$         d) ${\mathrm{x}}^4+3<3$

So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) $\mathrm{x}-\frac{2}{3}\le \mathrm{y}-\frac{2}{3};$                b) $-3-\mathrm{x}>-\mathrm{y}-3$

So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:

a) $\mathrm{x}-9\le -9;$             b) $\left|-{\mathrm{x}}^2\right|-\mathrm{x}>{\mathrm{x}}^2$

Cho a> b. Chứng minh a + 2 + 4 + 6 + ....+ 18 + 20 > b + 108.

Biết biển báo hình tròn, viền đỏ, nền trắng, các chữ số màu đen là biển báo tốc độ tối đa mà phương tiện giao thông được phép đi. Cho hình dưới đây, gọi a là vận tốc của một  phương tiện giao thông bất kì có trong hình. Xe máy đi ở làn số mấy thì $\mathrm{a}\le 50$