Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức có đáp án

11 người thi tuần này 5.0 9.6 K lượt thi 37 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

380 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

298 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

781 lượt thi 10 câu hỏi

260 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

565 lượt thi 10 câu hỏi

228 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

0.9 K lượt thi 19 câu hỏi

160 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

2.1 K lượt thi 15 câu hỏi

153 người thi tuần này

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

26.9 K lượt thi 27 câu hỏi

122 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

284 lượt thi 10 câu hỏi

115 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

267 lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số

8003 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

1940 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Tính chất cơ bản của phân thức

2040 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

2303 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2134 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép cộng các phân thức đại số

2066 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép trừ các phân thức đại số

1936 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép nhân các phân thức đại số

1847 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép chia các phân thức đại số

1670 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức

2177 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho phân thức $M = \frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a + b + c)^{2} + (a b + b c + c a)^{2}}{(a + b + c)^{2} - (a b + b c + c a)}$
1. Tìm giá trị a, b, c để phân thức được xác định (tức là để mẫu khác 0)
2. Rút gọn phân thức M

Xem đáp án

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{(b - c)^{2} + (c - a)^{3} + (a - b)^{3}}{a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b)}$

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$ là phân số tối giản

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh rằng: $1 + x + x^{2} + x^{3} + . . . + x^{31} = (1 + x) (1 + x^{2}) (1 + x^{4}) (1 + x^{8}) (1 + x^{16})$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm giá trị của x để phân thức sau bằng 0: $\frac{x^{4} + x^{3} + x + 1}{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm giá trị của x để phân thức sau bằng 0: $\frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$

Xem đáp án

Câu 7:

Rút gọn các phân thức: $A = \frac{1235.2469 - 1234}{1234.2469 + 1235}$

Xem đáp án

Câu 8:

Rút gọn các phân thức: $B = \frac{4002}{1000.1002 - 999.1001}$

Xem đáp án

Câu 9:

Rút gọn phân thức: $\frac{3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x - 1}{2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Rút gọn phân thức: $\frac{(x - y)^{3} - 3 x y (x + y) + y^{3}}{x - 6 y}$

Xem đáp án

Câu 11:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x y + 2 x z - 2 y z}{x^{2} - 2 x y + y^{2} - z^{2}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: $\frac{(n + 1)!}{n! (n + 2)}$

Xem đáp án

Câu 13:

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: $\frac{n!}{(n + 1)! - n!}$

Xem đáp án

Câu 14:

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: $\frac{(n + 1)! - (n + 2)!}{(n + 1)! + (n + 2)!}$

Xem đáp án

Câu 15:

Rút gọn phân thức: $\frac{a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b)}{a b^{2} - a c^{2} - b^{3} + b c^{2}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Rút gọn phân thức: $\frac{2 x^{3} - 7 x^{2} - 12 x + 45}{2 x^{3} - 19 x^{2} + 33 x - 9}$

Xem đáp án

Câu 17:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{3} - y^{3} + z^{3} + 3 x y z}{(x + y)^{2} + (y + z)^{2} + (z - x)^{2}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z}{(x - y)^{2} + (y - z)^{2} + (z - x)^{2}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{3 n + 1}{5 n + 2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 22:

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{2 n + 1}{2 n^{2} - 1}$

Xem đáp án

Câu 23:

Chứng minh rằng phân số $\frac{n^{7} + n^{2} + 1}{n^{8} + n + 1}$ không tối giản với mọi số nguyên dương n

Xem đáp án

Câu 24:

Viết gọn biểu thức dưới dạng một phân thức $(x^{2} - x + 1) (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{8} - x^{4} + 1) (x^{16} - x^{8} + 1) (x^{32} - x^{16} + 1)$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho biết x, y, z khác 0 và $\frac{(a x + b y + c z)^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ . Chứng minh $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho biết $a x + b y + c z = 0$ . Rút gọn $A = \frac{b c (y - z)^{2} + c a (x - z)^{2} + a b (x - y)^{2}}{a x^{2} + b y^{2} + c z^{2}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{(y - z)^{2} + (z - x)^{2} + (x - y)^{2}}$ biết rằng x+y+z=0

Xem đáp án

Câu 28:

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x - y}{x + y}$ , biết $x^{2} - 2 y^{2} = x y (y \neq 0; x + y \neq 0)$

Xem đáp án

Câu 29:

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{3 x - 2 y}{3 x + 2 y}$ , biết rằng $9 x^{2} + 4 y^{2} = 20 x y$ và $2 y < 3 x < 0$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho $3 x - y = 3 z$ và $2 x + y = 7 z$ . Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{x^{2} - 2 x y}{x^{2} + y^{2}} (x \neq 0, y \neq 0)$

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{3}{2 x - 1}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{5}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{7}{x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{x^{2} - 59}{x + 8}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{x + 2}{x^{2} + 4}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm số hữu tỉ x để phân thức $\frac{10}{x^{2} + 1}$ có giá trị là số nguyên

Xem đáp án

Câu 37:

Điểm trung bình môn toán của các học sinh nam và nữ hai lớp 8A và 8B được thống kê ở bảng sau:
Tính điểm trung bình môn Toán của các học sinh hai lớp 8A và 8B.

Xem đáp án

5.0

3 Đánh giá

100%

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

Đề thi liên quan:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Tính chất cơ bản của phân thức

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài tập Toán 8: Phép cộng các phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Phép trừ các phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Phép nhân các phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức

Danh sách câu hỏi:

Cho phân thức M=(a2+b2+c2)(a+b+c)2+(ab+bc+ca)2(a+b+c)2-(ab+bc+ca)1. Tìm giá trị a, b, c để phân thức được xác định (tức là để mẫu khác 0)2. Rút gọn phân thức M

Rút gọn biểu thức A=(b-c)2+(c-a)3+(a-b)3a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số n3+2nn4+3n2+1 là phân số tối giản

Chứng minh rằng: 1+x+x2+x3+...+x31=(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)(1+x16)

Tìm giá trị của x để phân thức sau bằng 0: x4+x3+x+1x4-x3+2x2-x+1

Tìm giá trị của x để phân thức sau bằng 0: x4-5x2+4x4-10x2+9

Rút gọn các phân thức: A = 1235.2469-12341234.2469+1235

Rút gọn các phân thức: B = 40021000.1002-999.1001

Rút gọn phân thức: 3x3-7x2+5x-12x3-x2-4x+3

Rút gọn phân thức: (x-y)3-3xy(x+y)+y3x-6y

Rút gọn phân thức: x2+y2+z2-2xy+2xz-2yzx2-2xy+y2-z2

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: (n+1)!n! (n+2)

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: n!(n+1)! -n!

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: (n+1)! - (n+2)!(n+1)! + (n+2)!

Rút gọn phân thức: a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)ab2-ac2-b3+bc2

Rút gọn phân thức: 2x3-7x2-12x+452x3-19x2+33x-9

Rút gọn phân thức: x3-y3+z3+3xyz(x+y)2+(y+z)2+(z-x)2

Rút gọn phân thức: x3+y3+z3-3xyz(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: 3n+15n+2

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: 12n+130n+2

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: n3+2nn4+3n2+1

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: 2n+12n2-1

Chứng minh rằng phân số n7+n2+1n8+n+1 không tối giản với mọi số nguyên dương n

Viết gọn biểu thức dưới dạng một phân thức (x2-x+1)(x4-x2+1)(x8-x4+1)(x16-x8+1)(x32-x16+1)

Cho biết x, y, z khác 0 và (ax+by+cz)2x2+y2+z2=a2+b2+c2. Chứng minh ax=by=cz

Cho biết ax+by+cz=0. Rút gọn A=bc(y-z)2+ca(x-z)2+ab(x-y)2ax2+by2+cz2

Rút gọn biểu thức A=x2+y2+z2(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2 biết rằng x+y+z=0

Tính giá trị của biểu thức A = x-yx+y, biết x2-2y2=xy y≠0;x+y≠0

Tính giá trị của phân thức A = 3x-2y3x+2y, biết rằng 9x2+4y2=20xy và 2y<3x<0

Cho 3x-y =3z và 2x+y=7z. Tính giá trị của biểu thức M=x2-2xyx2+y2x≠0,y≠0

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên 32x-1

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên 5x2+1

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên 7x2-x+1

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên x2-59x+8

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên x+2x2+4

Tìm số hữu tỉ x để phân thức 10x2+1 có giá trị là số nguyên

Điểm trung bình môn toán của các học sinh nam và nữ hai lớp 8A và 8B được thống kê ở bảng sau:Tính điểm trung bình môn Toán của các học sinh hai lớp 8A và 8B.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân thức $M = \frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a + b + c)^{2} + (a b + b c + c a)^{2}}{(a + b + c)^{2} - (a b + b c + c a)}$
1. Tìm giá trị a, b, c để phân thức được xác định (tức là để mẫu khác 0)
2. Rút gọn phân thức M

Rút gọn biểu thức $A = \frac{(b - c)^{2} + (c - a)^{3} + (a - b)^{3}}{a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b)}$

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$ là phân số tối giản

Chứng minh rằng: $1 + x + x^{2} + x^{3} + . . . + x^{31} = (1 + x) (1 + x^{2}) (1 + x^{4}) (1 + x^{8}) (1 + x^{16})$

Tìm giá trị của x để phân thức sau bằng 0: $\frac{x^{4} + x^{3} + x + 1}{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1}$

Tìm giá trị của x để phân thức sau bằng 0: $\frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$

Rút gọn các phân thức: $A = \frac{1235.2469 - 1234}{1234.2469 + 1235}$

Rút gọn các phân thức: $B = \frac{4002}{1000.1002 - 999.1001}$

Rút gọn phân thức: $\frac{3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x - 1}{2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3}$

Rút gọn phân thức: $\frac{(x - y)^{3} - 3 x y (x + y) + y^{3}}{x - 6 y}$

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x y + 2 x z - 2 y z}{x^{2} - 2 x y + y^{2} - z^{2}}$

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: $\frac{(n + 1)!}{n! (n + 2)}$

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: $\frac{n!}{(n + 1)! - n!}$

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: $\frac{(n + 1)! - (n + 2)!}{(n + 1)! + (n + 2)!}$

Rút gọn phân thức: $\frac{a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b)}{a b^{2} - a c^{2} - b^{3} + b c^{2}}$

Rút gọn phân thức: $\frac{2 x^{3} - 7 x^{2} - 12 x + 45}{2 x^{3} - 19 x^{2} + 33 x - 9}$

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{3} - y^{3} + z^{3} + 3 x y z}{(x + y)^{2} + (y + z)^{2} + (z - x)^{2}}$

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z}{(x - y)^{2} + (y - z)^{2} + (z - x)^{2}}$

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{3 n + 1}{5 n + 2}$

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{12 n + 1}{30 n + 2}$

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{2 n + 1}{2 n^{2} - 1}$

Chứng minh rằng phân số $\frac{n^{7} + n^{2} + 1}{n^{8} + n + 1}$ không tối giản với mọi số nguyên dương n

Viết gọn biểu thức dưới dạng một phân thức $(x^{2} - x + 1) (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{8} - x^{4} + 1) (x^{16} - x^{8} + 1) (x^{32} - x^{16} + 1)$

Cho biết x, y, z khác 0 và $\frac{(a x + b y + c z)^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ . Chứng minh $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}$

Cho biết $a x + b y + c z = 0$ . Rút gọn $A = \frac{b c (y - z)^{2} + c a (x - z)^{2} + a b (x - y)^{2}}{a x^{2} + b y^{2} + c z^{2}}$

Rút gọn biểu thức $A = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{(y - z)^{2} + (z - x)^{2} + (x - y)^{2}}$ biết rằng x+y+z=0

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x - y}{x + y}$ , biết $x^{2} - 2 y^{2} = x y (y \neq 0; x + y \neq 0)$

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{3 x - 2 y}{3 x + 2 y}$ , biết rằng $9 x^{2} + 4 y^{2} = 20 x y$ và $2 y < 3 x < 0$

Cho $3 x - y = 3 z$ và $2 x + y = 7 z$ . Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{x^{2} - 2 x y}{x^{2} + y^{2}} (x \neq 0, y \neq 0)$

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{3}{2 x - 1}$

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{5}{x^{2} + 1}$

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{7}{x^{2} - x + 1}$

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{x^{2} - 59}{x + 8}$

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên $\frac{x + 2}{x^{2} + 4}$

Tìm số hữu tỉ x để phân thức $\frac{10}{x^{2} + 1}$ có giá trị là số nguyên

Điểm trung bình môn toán của các học sinh nam và nữ hai lớp 8A và 8B được thống kê ở bảng sau:
Tính điểm trung bình môn Toán của các học sinh hai lớp 8A và 8B.