Bài tập: Diện tích tam giác

30 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 17 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

110 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 7

542 lượt thi 18 câu hỏi

75 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 6

507 lượt thi 15 câu hỏi

51 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 5

483 lượt thi 18 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4

472 lượt thi 16 câu hỏi

45 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 3

477 lượt thi 14 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 2

468 lượt thi 17 câu hỏi

75 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 1

507 lượt thi 15 câu hỏi

67 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 10

376 lượt thi 14 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/17

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh S_AMB = S_AMC

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ đường cao AH

Ta có: S_AMB = 0.5.BM.AH

S_AMC= 0.5.CM.AH

Mà BM = CM (gt)

Þ S_AMB = S_AMC (ĐPCM)

Câu 2/17

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Chứng minh:
a) S_AGP = S_PGB = S_BGM = S_MGC = S_CGN = S_NGA;
b) Các tam giác GAB, GBC và GCA có diện tích bằng nhau

Xem đáp án

Lời giải

a) Tam giác AGP và PGB có chung đường cao hạ từ đỉnh G và AP = PB nên S_AGP= S_PGB

Tương tự, ta có: S_BGM = S_MGC và S_CGN = S_NGA.

Vì G là trọng tâm DABC Þ AG = 2GM.

Þ S_BGM= $\frac{1}{2}$ S_ABG Þ S_BGM = S_AGP = S_PGB.

Chứng minh tương tự, ta suy ra được:

S_AGP = S_PGB = S_BGM = S_MGC = S_CGN = S_NGA

b) Sử dụng kết quả câu a) ta có diện tích mỗi tam giác bằng $\frac{1}{6}$ S_ABC, từ đó suy ra ĐPCM.

Câu 3/17

a) Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh bên là a và cạnh đáy là b.
b) Tính diện tích của tam giác đều có cạnh là a

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4/17

Cho tam giác ABC có đáy BC = 60 cm, chiều cao tương ứng 40 cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính diện tích tứ giác BDEC

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/17

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 60 cm, đường cao AH = 40 cm. Tính đường cao tương ứng với cạnh bên

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC, tính được AC = 50cm.

Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} B C . A H = \frac{1}{2} A C . B K$

Þ AC.BK = 2400

Þ BK = 48cm

Câu 6/17

Một tam giác cân có đường cao ứng vói cạnh đáy bằng 15 cm, đường cao ứng với cạnh bên bằng 20 cm. Tính các cạnh của tam giác đó (chính xác đến 0,1 cm).

Xem đáp án

Lời giải

Một tam giác cân có đường cao ứng vói cạnh đáy bằng 15 cm, đường cao ứng với (ảnh 1)

Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến

Suy ra $B H = C H = \frac{1}{2} B C$

Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{2} B K . A C$

Hay 15BC = 20AC

Suy ra $B C = \frac{4}{3} A C$

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC ta có

AC2 = AH2 + HC2

$\Leftrightarrow A C^{2} = 15^{2} + {(\frac{1}{2} B C)}^{2}$

$\Leftrightarrow A C^{2} = 15^{2} + {(\frac{1}{2} . \frac{4}{3} A C)}^{2}$

$\Leftrightarrow A C^{2} = 225 + \frac{4}{9} A C^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{5}{9} A C^{2} = 225$

⇔ AC = 20,1

Suy ra $B C = \frac{4}{3} .20,1 = 26,8$ cm

Vậy BC = 26,8 cm.

Câu 7/17