Câu hỏi:

25/11/2020 736

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh HDAD+HEBE+HFCF=1.

Câu hỏi trong đề:   Bài tập: Diện tích tam giác !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

SBHC=12HD.BC ; SABC=12AD.BCSBHCSABC=HDAD (1)

Chứng minh tương tự, ta có:

SAHCSABC=HEBE ; SAHBSABC=HFCF    (2)

Từ (1) và (2), suy ra được HDAD+HEBE+HFCF=1 (ĐPCM)

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính diện tích lớn nhất của tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = a

Xem đáp án » 25/11/2020 4,758

Câu 2:

Một tam giác cân có đường cao ứng vói cạnh đáy bằng 15 cm, đường cao ứng với cạnh bên bằng 20 cm. Tính các cạnh của tam giác đó (chính xác đến 0,1 cm).

Xem đáp án » 25/11/2020 3,451

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 60 cm, đường cao AH = 40 cm. Tính đường cao tương ứng với cạnh bên

Xem đáp án » 25/11/2020 3,316

Câu 4:

Cho tam giác ABC có diện tích 30 cm2. G là trọng tâm của tam giác. Tính diện tích tam giác BGC

Xem đáp án » 25/11/2020 2,761

Câu 5:

Cho tam giác ABC có đáy BC = 60 cm, chiều cao tương ứng 40 cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính diện tích tứ giác BDEC

Xem đáp án » 25/11/2020 2,600

Câu 6:

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài đường cao BK

Xem đáp án » 25/11/2020 2,520

Câu 7:

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh SAMB = SAMC

Xem đáp án » 25/11/2020 2,490

Bình luận


Bình luận