Bài tập: Diện tích hình thang

Tính diện tích hình thang ABCD, biết $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 90°, $\widehat{C}$ = 45°, AB = 1 cm,  CD = 3 cm

Cho hình thang ABCD có $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 90°, AB = 3 cm, BC = 5cm, CD = 6 cm. Tính diện tích hình thang

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ đường cao AH.

Biết AH = 8 cm, HC = 12 cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Biết AB = 10 cm, CD = 20 cm, AD = 13 cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2cm, BC = 8cm, CD = 9 cm và $\widehat{C}$  = 30°. Tính diện tích hình thang ABCD

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 5cm, CD = 15 cm và hai đường chéo là AC = 16 cm, BD = 12 cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = $10\sqrt{3}cm$, AD = 8cm, $\widehat{A}=$ 60°. Tính diện tích của hình bình hành

Tính các góc của hình bình hành ABCD có diện tích 30 cm², AB = 10 cm, AD = 6 cm,$\widehat{A}>\widehat{D}$

Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA theo thứ tự tại H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ theo thứ tự tại F, J, E. Chứng minh:

a) Tứ giác EFGH là hình bình hành;

b)AI = IJ = JC;

c) $S_{EFGH}=\frac{1}{5}{S}_{ABCD}$

Cho hình bình hành ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Tính diện tích tứ giác MNDC theo S

Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB < CD. Gọi E là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Xác định vị trí điểm F trên cạnh CD để S_AEFD v = S_BCFE

Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB < CD. Xác định R, S  lần lượt trên các cạnh AB, CD sao cho S_ARSD = 3S_BCSR

Cho hình thang ABCD có đáy AD = 4 cm, đường trung bình bằng 5cm. Tính diện tích lớn nhất của hình thang

Trên đường chéo AC của hình vuông ta lấy một điểm E (E ≠ A,C). Đường thẳng qua E và song song với AB cắt AD và BC theo thứ tự tại các điểm Q, N. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AB và CD theo thứ tự tại P, M.

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân.

b) So sánh S_MNPQ và S_ABCD.

c) Xác định vị trí của E để hình thang MNPQ có chu vi nhỏ nhất.

Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AD. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AB và CD ở 7 và K. Chứng minh S_ABCD = S_BIKC

Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của AD, qua M kẻ đường thẳng d cắt AB, CD lần lượt tại E và F. Kẻ ME^ BC tại H. Chứng minh S_EBCF = MH.BC