Bài tập: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

a) 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 1cm, 12mm.

b) Tam giác ABC vuông tại A, có AB = cm, AC = 8cm và tam giác A'B'C' vuông tại A', có $A\text{'}B\text{'}=9cm,B\text{'}C\text{'}=16cm.$

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

a) 24cm, 21cm, 27cm và 28dm, 36dm, 32dm.

b) Tam giác ABC và tam giác DEF có $\frac{AB}{3}=\frac{BC}{4}=\frac{CA}{5} và \frac{DE}{6}=\frac{FD}{9}=\frac{EF}{8}.$

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, AC = 8cm và tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ vuông tại A' có $B\text{'}C\text{'}=5cm,A\text{'}C\text{'}=4cm.$ 

a) Chứng minh ΔABC ~ ΔA'B'C'

b) Tính tỉ số chu vi của $\Delta ABC và \Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 14cm và chu vi tam giác A'B'C' bằng 45cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 . Cho biết $\Delta D\text{EF}\backsim \Delta ABC$ và cạnh nhỏ nhất của $\Delta DEF là 0,8m$, hãy tính các cạnh còn lại của $\Delta DEF$

Tứ giác ABCD có $AB=3cm,BC=10cm,CD=12cm,AD=5cm và BD = 6cm$ Chứng minh:

a) $\Delta ABD\backsim \Delta BDC;$                                                 b) ABCD là hình thang

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm và $\widehat{BAC}={90}^0$. Cho biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 1,5cm, hãy tính các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.

a) Chứng minh $\Delta PQR\backsim \Delta ABC$.

b) Cho biết $\Delta ABC$ có chu vi bằng 543cm, hãy tính chu vi$\Delta PQR.$

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Cho biết $AB=16,2cm , BC=24,3cm,CA=32,4cm$, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' nếu:

a) AB lớn hơn A'B' là 10cm;

b) A'B' lớn hơn AB là 10cm