Ôn tập Tìm tập hợp điểm có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 17 câu hỏi

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho đường tròn tâm O cố định, bán kính 4 cm, điểm A cố định trên đường tròn, điểm B chuyển động trên đường tròn. Tìm tập hợp các trung điểm M của AB.

Phần thuận. Gọi I là trung điểm của AO thì I là điểm cố định. IM là đường trung bình của tam giác AOB nên IM=OB2=2cm. Điểm M luôn các điểm I cố định 2 cm nên M thuộc đường tròn tâm I bán kính 2 cm.

Phần đảo. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (I;2cm), M khác A.

Ta sẽ chứng minh rằng M là trung điểm của một đoạn thẳng nào đó có một đầu là A và một đầu thuộc đường tròn (O)

Thật vậy, gọi B là giao điểm của AM và (O), tam giác IAM cân nên ^IAM=^IMA, ΔOAB cân nên ^OAB=ˆB, suy ra ^IMA=ˆB, do đó IM//OB. Tam giác OAB có OI=IA, IM//OB nên AM=MB.

Kết luận. Khi điểm B chuyển động trên (O), tập hợp các trung điểm M của AB là đường tròn (I;2cm) trừ điểm A.

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

4.6

393 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%