Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

Đề số 1

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

1763 lượt xem
16 câu hỏi

Câu 1:

Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $\frac{1}{x + 2} = \frac{2 x - 1}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ với x $\neq$ -2 và x $\neq$ $\frac{1}{2}$
b) $\frac{y^{2} - 5 y + 4}{y - 4} = \frac{y^{2} - 3 y + 2}{y - 2}$ với y $\neq$ 2 và y $\neq$ 4.

Câu 2:

Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $\frac{3 a^{2} - 10 a + 3}{2 (a - 3)} = \frac{3}{2} a - \frac{1}{2}$ với a $\neq$ 3;
b) $\frac{b^{2} + 3 b + 9}{b^{3} - 27} = \frac{b - 2}{b^{2} - 5 b + 6}$ với b $\neq$ 2 và b $\neq$ 3.

Câu 3:

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
a) $\frac{A}{2 x - 3} = \frac{2 x^{2} + 3 x}{4 x^{2} - 9}$ với x $\neq \pm \frac{3}{2}$ ;
b) $\frac{b^{2} - 3 b}{2 b^{2} - 3 b - 9} = \frac{b^{2} + 3 b}{A}$ với $b \neq - \frac{3}{2}$ và $b \neq \pm 3$ .

Câu 4:

Tìm đa thức B trong mỗi đẳng thức sau:
a) $\frac{2 y - 1}{(y - 3) B} = \frac{1}{y^{2} - 4 y + 3}$ với $y \neq \frac{1}{2}; y \neq 1$ và $y \neq 3;$
b) $\frac{a - 1}{a^{2} + 2 a + 4} = \frac{B}{a^{3} - 8}$ và $a \neq 2$ .

Câu 5:

Tìm một cặp đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức:
$\frac{(x + 1) P}{x^{2} - 4} = \frac{(x - 1) Q}{x^{2} - 4 x + 4}$ với $x \neq \pm 2 .$

Câu 6:

Cho đẳng thức: $\frac{x^{2} - 1}{(x^{2} - 2 x + 1)} = \frac{x + 1}{(x^{2} - x - 6) B}$ với $x \neq - 2; 1; 3 .$
Hãy tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức trên.

Câu 7:

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$ thỏa mãn $\frac{P}{Q}$ = $\frac{R}{S}$ và P $\neq$ Q.
Chứng minh: R $\neq$ S và $\frac{P}{Q + P} = \frac{R}{S + R} .$

Câu 8:

Chứng minh đẳng thức $\frac{P - Q}{Q} = \frac{R - S}{S}$ và hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$ thỏa mãn $\frac{P}{Q}$ = $\frac{R}{S}$ .

Câu 9:

Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $\frac{x - 2}{x + 1} = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ với $x \neq \pm 1;$
b) $\frac{4 y^{3} - y}{5 - 10 y} = \frac{- 2 y^{2} - y}{5}$ với $y \neq \frac{1}{2} .$

Câu 10:

Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $\frac{- u^{2} + 3 u - 2}{(u + 2) (u - 1)} = \frac{u^{2} - 4 u + 4}{4 - u^{2}}$ với $u \neq \pm 2$ và $u \neq 1;$
b) $\frac{v^{3} + 27}{v^{2} - 3 v + 9} = v + 3$ .

Câu 11:

Trong mỗi đẳng thức sau, hãy tìm đa thức M:
a) $\frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{M} = \frac{3 x - 5}{2 x - 3}$ với $x \neq - 1$ và $x \neq \frac{3}{2};$
b) $\frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4} = \frac{M}{x^{2} - 4 x + 4}$ với $x \neq \pm 2 .$

Câu 12:

Tìm đa thức N thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:
a) $\frac{x + 1}{N} = \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{3} + 8}$ với $x \neq - 1$ và $x \neq - 2$
b) $\frac{(x - 3) N}{3 + x} = \frac{2 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 36}{2 + x}$ với $x \neq \pm 3$ và $x \neq - 2 .$

Câu 13:

Cho đẳng thức $\frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{(x - 1) N}{x^{2} - 9}$ với $x \neq \pm 3$ . Tìm một cặp đa thức M và N thỏa mãn đẳng thức đã cho.

Câu 14:

Ba phân thức $\frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} + x}, \frac{x - 2}{x}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x}$ có bằng nhau không ? Tại sao?

Câu 15:

Cho hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{M}{N}$ thỏa mãn $\frac{A}{B} = \frac{M}{N}$ và $A \neq B .$
Chứng minh: $M \neq N$ và $\frac{A + B}{M + N} = \frac{B}{N} .$

Câu 16:

Cho hai phân thức $\frac{A}{B}, \frac{C}{D}$ và $\frac{E}{F}$ thỏa mãn $\frac{A}{B} = \frac{C}{D} = \frac{E}{F} .$

Chứng minh: $\frac{A + C - E}{B + D - F} = \frac{A}{B} .$

Các bài thi hot trong chương:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số

( 7.1 K lượt thi )

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số có đáp án

( 7.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 2

( 3.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

( 2.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức

( 2 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

( 1.9 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack