Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

Đề số 1

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

2080 lượt xem
19 câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn các phân thức sau:
a) $\frac{6 x + 12}{24 x^{2} + 48 x}$ với $x \neq - 2$ và $x \neq 0$ ;
b) $\frac{48 a^{3} - 75 a}{3 (a - 2) - (a - 2) (8 - 4 a)}$ với $a \neq \frac{5}{4}$ và $a \neq 2 .$

Câu 2:

Thu gọn các phân thức sau:
a) $\frac{b^{2} + 2 b + 1}{3 b^{3} + 3 b^{2}}$ với $b \neq - 1$ và $b \neq 0;$
b) $\frac{9 u^{2} v^{2} + 3 u^{2}}{12 {uv}^{5} + 4 {uv}^{3}}$ với $u \neq 0$ và $v \neq 0$

Câu 3:

Đơn giản các phân thức sau đây:
a) $\frac{2 y^{3} - y^{2} - 2 y + 1}{y^{3} + 3 y^{2} - y - 3}$ với $y \neq - 3$ và $y \neq \pm 1;$
b) $\frac{m^{4} - n^{4}}{n^{3} - m^{3}}$ với $m \neq n .$

Câu 4:

Tối giản các phân thức sau:
a) $\frac{7 x^{3} + 7 x}{x^{4} - 1}$ với $x \neq \pm 1;$
b) $\frac{48 y - 12 y^{2} + 3 y^{3}}{y^{3} + 64}$ với $y \neq - 4 .$

Câu 5:

Thu gọn phân thức: $M = \frac{x^{10} - x^{8} - x^{7} + x^{6} + x^{4} - x^{2} - x + 1}{x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1} .$

Câu 6:

Rút gọn phân thức: $N = \frac{x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2} - 1} .$

Câu 7:

Thu gọn phân thức:
a) $\frac{a^{3} - 6 a^{2} + 9 a}{a^{2} - 9}$ với $a \neq \pm 3;$
b) $\frac{10 pq {(2 q - 1)}^{3}}{10 p^{3} - 30 p^{4}}$ với $p \neq 0$ và $p \neq \frac{1}{2}$

Câu 8:

Rút gọn phân thức:
a) $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 6 x + 9}$ với $x \neq - 3;$
b) $\frac{x^{2} + xy - x - y}{x^{2} - xy - x + y}$ với $x \neq 1$ và $x \neq y$ .

Câu 9:

Tối giản phân thức:
a) $\frac{4 m^{2} - 8 mn}{5 {(2 n - m)}^{3}}$ với $m \neq 2 n;$
b) $\frac{9 - {(b + 2)}^{2}}{b^{2} + 10 b + 25}$ với $b \neq - 5 .$

Câu 10:

Rút gọn phân thức: $P = \frac{x^{7} - x^{4} + x^{3} - 1}{x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{2} + x + 1} .$

Câu 11:

Cho phân thức $A = \frac{x^{4} + x^{3} + x + 1}{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1} .$
a) Thu gọn A.
b) Chứng minh A luôn không âm với mọi giá trị của x.

Câu 12:

Cho phân thức $B = \frac{- a^{4} + a^{3} + a - 1}{a^{4} + a^{3} + 3 a^{2} + 2 a + 2} .$
a) Thu gọn B.
b) Chứng minh B luôn không âm với mọi giá trị của a.

Câu 13:

Chứng minh đẳng thức: $\frac{2 x^{2} + 3 xy + y^{2}}{2 x^{3} + x^{2} y - 2 {xy}^{2} - y^{3}} = \frac{1}{x - y}$ với $y \neq - 2 x$ và $y \neq \pm x .$

Câu 14:

Chứng minh phân thức: $\frac{a^{2} b - 2 {ab}^{2} + b^{3}}{2 a^{2} - ab - b^{2}} = \frac{ab - b^{2}}{2 a + b}$ với $b \neq - 2 a$ và $b \neq a .$

Câu 15:

Cho hai phân thức: P = $\frac{4 {xy}^{2} - 4 x^{2} y + x^{3}}{4 x^{3} - 8 x^{2} y}$ và $Q = \frac{2 xy - x^{2} - 2 y + x}{4 x - 4 x^{2}}$
Với $x \neq 0; x \neq 1$ và $x \neq 2 y$ . Chứng tỏ P = Q.

Câu 16:

Chứng tỏ hai phân thức $\frac{4 x^{2} - 4 xy + y^{2}}{y^{3} - 6 y^{2} x + 12 {yx}^{2} - 8 x {}^{3}}$ và $\frac{- 1}{2 x - y}$ với $y≠2x$ bằng nhau.

Câu 17:

Cho phân thức $Q = \frac{1 - x^{4}}{x^{10} - x^{8} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{2} - 4}$ với $x \neq \pm 1 .$
Chứng minh Q luôn nhận giá trị âm với mọi $x \neq \pm 1 .$

Câu 18:

Chứng minh đẳng thức: $\frac{u - uv + v - v^{2}}{v^{3} - 3 v^{2} + 3 v - 1} = \frac{u + v}{- v^{2} + 2 v - 1}$ với $v \neq 1 .$

Câu 19:

Chứng tỏ hai phân thức: $\frac{ab + cx + ax + bc}{ay + 2 c x + 2 ax + cy}$ và $\frac{x + b}{2 x + y}$ bằng nhau với $y≠−2x$ và $a \neq - c .$

Các bài thi hot trong chương:

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số có đáp án

( 7.8 K lượt thi )

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số

( 7.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 2

( 3.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức

( 2 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

( 1.9 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack