Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức

Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức

Đề số 1

Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức

1897 lượt xem
23 câu hỏi

Câu 1:

Nhân các đa thức sau:
a) $(\frac{1}{3} x + 2) (3 x - 6);$ b) $(5 xy - 1) (\frac{1}{10} y^{3} - 2 x^{2} - \frac{2}{5} y)$
c) (x + 3) ( $x^{2} - 3 x + 9$ ).

Câu 2:

Thực hiện phép nhân:
a) ( $x^{2}$ -2x + l)(x-l);
b) ( $x^{3} - 2 x^{2}$ + x -1)(5 - x);
c) (c + 3)(c-2)(c + l).

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức:
a) M = $3 a^{2} (- 2 a^{2} - 2 a - \frac{1}{3}) (- a - 3)$ tại a = -2;
b) N = $(25 x^{2} + 10 xy + 4 y^{2}) (5 x - 2 y)$ tại x = $\frac{1}{5}$ và y = $\frac{1}{2}$ .

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức:
a) $P = \frac{1}{2 x^{2} y^{2}} (2 x + y) (2 x - y)$ tại x = 1 và y = $\frac{1}{2}$ .
b) Q = (x + 3y)( $x^{2} - 3 xy + 9 y^{2}$ )tại x = $\frac{1}{2}$ và y = $\frac{1}{2}$ .

Câu 5:

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A= (t + 2)(3t -1) - t(3t + 3) – 2t + 7.

Câu 6:

Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B= (2a - 3)(2a + 3) - a(3 + 4a) + 3a +1;
C = (4 - c)(4 - c) + (2 - c)c + 6c + 2002.

Câu 7:

Tìm x, biết:
(x + 3)(x - l) - x(x - 5) = 11.

Câu 8:

Tìm x, biết:
a) ( $x^{2}$ - 4x + 16)(x + 4) - x(x + l)(x + 2) + 3 $x^{2}$ = 0;
b) (8x + 2)(1 - 3x) + (6x - l)(4x -10) = -50.

Câu 9:

Chứng minh:
a) (3 - u)( $u^{2}$ + 3u + 9) = 27 - $u^{3}$ ;
b) (t + 2)( $t^{2}$ + 4)(t - 2) = $t^{4}$ - 16.

Câu 10:

Chứng minh:
a) $(a^{2} - ab + b^{2}) (a + b) = a^{3} + b^{3}$ ;
b) $(a^{3} + a^{2} b + {ab}^{2} + b^{3}) (a - b) = a^{4} - b^{4}$ ;

Câu 11:

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 52.

Câu 12:

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết nếu ta lấy bình phương của số ở giữa trừ đi tích của số lớn nhất và số bé nhất thì kết quả thu được đúng bằng $\frac{1}{3}$ của số bé nhất.

Câu 13:

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 1; b chia cho 5 dư 4. Chứng minh ab + 1 chia hết cho 5.

Câu 14:

Cho a và b là hai số tự nhiên và b > a. Biết a chia cho chia cho 4 dư 3. Chứng minh $b^{2} - a^{2}$ chia hết cho 4.

Câu 15:

Chứng minh $2 n^{2} (n + 1) - 2 n (n^{2} + n - 3)$ chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Câu 16:

Chứng minh n(3-2n) - (n - l)(l + 4n)-l chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Câu 17:

Nhân các đa thức sau:
a) (x + 3)(x - 4);
b) (x - 4)( $x^{2}$ + 4x +16);
c) (m $n^{2}$ - 1)( $m^{2}$ n + 5);
d) $4 (x - \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2}) (4 x^{2} + 1) .$

Câu 18:

Cho biểu thức:
P =( $m^{2}$ -2m + 4)(m + 2)- $m^{3}$ +(m + 3)(m -3)- $m^{2}$ -18.
Chứng minh giá trị của P không phụ thuộc vào m.

Câu 19:

Tìm x biết rằng:
a) ( $x^{2}$ + 2x + 4)(2 - x) + x(x - 3)(x + 4) - $x^{2}$ + 24 = 0;
b) $(\frac{x}{2} + 3) (5 - 6 x) + (12 x - 2) (\frac{x}{4} + 3) = 0 .$

Câu 20:

Chứng minh rằng với mọi x, y ta luôn có:
$(x^{4} - x^{3} y + x^{2} y^{2} - {xy}^{3} + y^{4}) (x + y) = x^{5} + y^{5} .$

Câu 21:

Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết bình phương của sô' lớn, lớn hơn bình phương của số nhỏ là 80 đơn vị.

Câu 22:

Cho a và b là hai số tự nhiên thoả mãn (a + 3) và (b + 4) cùng chia hết cho 5. Chứng minh $a^{2} + b^{2}$ cũng chia hết cho 5.

Câu 23:

Cho Q = $3 n (n^{2} + 2) - 2 (n^{3} - n^{2}) - 2 n^{2} - 7 n$ . Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack