Bài tập Toán 8: Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0

Giải các phương trình sau:

a) $7\mathrm{x}-4=3\mathrm{x}+12$;             b) $3\mathrm{x}-6+\mathrm{x}=9-\mathrm{x};$ 

c) $\frac{2\mathrm{x}-3}{4}+2=\frac{1-\mathrm{x}}{6}$          d) $\frac{10\mathrm{x}+3}{12}=1+\frac{6\mathrm{x}+8}{9}$

Giải các phương trình sau:

a) $4\mathrm{x}-5=\mathrm{x}+7$;                    b) $10\mathrm{x}-12-3\mathrm{x}=6+\mathrm{x};$ 

c) $\frac{5\mathrm{x}-4}{3}=\frac{2+3\mathrm{x}}{2}$                d) $\frac{7\mathrm{x}-1}{6}+2\mathrm{x}=\frac{16-\mathrm{x}}{5}.$

Giải các phương trình sau:

a) ${\left(1-\mathrm{x}\right)}^2+{\left(\mathrm{x}+2\right)}^2=2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-3\right)-7;$

b) ${\left(2-\mathrm{x}\right)}^3-{\left(\mathrm{x}-4\right)}^3=8{\left(\mathrm{x}-3\right)}^2;$ 

c) $\frac{3\mathrm{x}-1}{4}+\frac{6\mathrm{x}-2}{8}=\frac{1-3\mathrm{x}}{6}$;

d) $\frac{\mathrm{x}+\frac{2\left(3-\mathrm{x}\right)}{5}}{12}=1+\frac{1-\frac{9-2\mathrm{x}}{12}}{5}.$

Giải các phương trình sau:

a) ${\left(1-2\mathrm{x}\right)}^2=3\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-3\right)+{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2;$

b) ${\left(1+\mathrm{x}\right)}^3+{\left(1-\mathrm{x}\right)}^3=6{\left(\mathrm{x}+1\right)}^2;$ 

c) $\frac{\mathrm{x}-4}{4}-\mathrm{x}+3=\frac{\mathrm{x}}{3}-\frac{2-\mathrm{x}}{6};$

d) $\frac{5\mathrm{x}+\frac{3\mathrm{x}-4}{5}}{15}=\frac{\frac{3-\mathrm{x}}{15}+7\mathrm{x}}{5}+1-\mathrm{x}.$

Tìm điều kiện của x để giá trị mỗi phân thức sau xác định:

a) $\mathrm{P}=\frac{2\mathrm{x}-3}{4\mathrm{x}+1-2\left(5-2\mathrm{x}\right)};$

b) $\mathrm{Q}=\frac{5\left(\mathrm{x}-1\right)+2\mathrm{x}+3}{2{\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}+2\right)-\left({\mathrm{x}}^2+1\right)\left(2\mathrm{x}+4\right)}.$

Tìm điều kiện của x để giá trị mỗi phân thức sau xác định:

a) $\mathrm{P}=\frac{2{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+3}{-2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)+8\mathrm{x}\left(1+\frac{\mathrm{x}}{2}\right)+3}$;

b) $\mathrm{Q}=\frac{\left|\mathrm{x}+3\right|-2}{{\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}+2\right)-{\left(\mathrm{x}+1\right)}^2\left(\mathrm{x}+2\right)}.$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}+2}{7}+\frac{\mathrm{x}+3}{6}=\frac{\mathrm{x}+4}{5}+\frac{\mathrm{x}+5}{4};$                      

b) $\frac{\mathrm{x}-12}{21}+\frac{\mathrm{x}-10}{23}=\frac{\mathrm{x}-8}{25}+\frac{\mathrm{x}-6}{27};$

c) $\frac{\mathrm{x}+7}{3}+\frac{\mathrm{x}+5}{4}=\frac{\mathrm{x}+3}{5}+\frac{\mathrm{x}+1}{6};$ Gợi ý: Cộng thêm 2.

d) $\frac{\mathrm{x}+\mathrm{m}}{\mathrm{n}+\mathrm{p}}+\frac{\mathrm{x}+\mathrm{n}}{\mathrm{p}+\mathrm{m}}+\frac{\mathrm{x}+\mathrm{p}}{\mathrm{n}+\mathrm{m}}+3=0$ với m, n, p là các số dương.

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}+81}{19}+\frac{\mathrm{x}+82}{18}=\frac{\mathrm{x}+84}{16}+\frac{\mathrm{x}+85}{15};$ 

b) $\frac{\mathrm{x}-22}{8}+\frac{\mathrm{x}-21}{9}+\frac{\mathrm{x}-20}{10}+\frac{\mathrm{x}-19}{11}=4$;

c) $\frac{-\mathrm{x}+12}{7}+\frac{-\mathrm{x}+13}{6}=\frac{-\mathrm{x}+15}{4}+\frac{-\mathrm{x}+16}{3};$ 

d) $\frac{\mathrm{x}+19}{3}+\frac{\mathrm{x}+13}{5}=\frac{\mathrm{x}+7}{7}+\frac{\mathrm{x}+1}{9}.$ Gợi ý: Cộng thêm 3.

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3\mathrm{x}-1}{2}-\frac{2-6\mathrm{x}}{5}=\frac{1}{2}+\left(3\mathrm{x}-1\right);$

b) $\left({\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1\right)-\frac{\mathrm{x}+1}{3}=\frac{6{\left(\mathrm{x}+1\right)}^2-5\mathrm{x}-5}{6}.$

Giải các phương trình sau:

a) $2+\frac{\mathrm{x}-2}{2}-\frac{2\mathrm{x}-4}{3}-\frac{5}{6}\left(2-\mathrm{x}\right)=0;$

b) $\left|\mathrm{x}-1\right|-\frac{2\left|\mathrm{x}-1\right|}{3}=\frac{1+\left|2\mathrm{x}-2\right|}{2}.$

Giải các phương trình sau:

a) $5\mathrm{x}+3\left(\mathrm{x}-1\right)=5\mathrm{x}+7;$                b) $\frac{2\mathrm{x}-1}{4}+3=\frac{1-3\mathrm{x}}{6};$ 

c) ${\left(\mathrm{x}-3\right)}^2-\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+4\right)+5=0$;           d) $\frac{\left(3\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}+2\right)}{3}-\frac{2{\mathrm{x}}^2+1}{2}=\frac{11}{2}.$

Tìm điều kiện của x để giá trị mỗi phân thức sau xác định:

a) $\mathrm{P}=\frac{7\mathrm{x}+6}{\left|\mathrm{x}-3\right|+\left(3\mathrm{x}+1\right)\left|\mathrm{x}-3\right|};$

b) $\text{Q=}\frac{10\mathrm{x}+5}{{\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}+2\right)-{\left(\mathrm{x}+1\right)}^2\left(\mathrm{x}+2\right)}.$

Giải các phương trình sau:

a) ${\left(2\mathrm{x}-1\right)}^3+6{\left(3\mathrm{x}-1\right)}^2=2{\left(\mathrm{x}+1\right)}^3+6{\left(\mathrm{x}+2\right)}^3;$ 

b) ${\left(\mathrm{x}-2\right)}^2+{\left(3-2\mathrm{x}\right)}^2-\left(4\mathrm{x}-4\right)\left(\mathrm{x}-5\right)={\left(\mathrm{x}+3\right)}^2;$ 

c) $\mathrm{x}-3+\frac{2\left(\mathrm{x}-3\right)-1}{3}=\frac{3-\mathrm{x}}{4};$ 

d) $\frac{\frac{\mathrm{x}+4}{3}-1}{7}=\frac{\frac{2-\mathrm{x}}{7}+\mathrm{x}}{3}+\mathrm{x}+1.$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{18-\mathrm{x}}{5}+\frac{17-\mathrm{x}}{6}=\frac{16-\mathrm{x}}{7}+\frac{15-\mathrm{x}}{8};$ 

b) $\frac{\mathrm{x}-30}{10}+\frac{\mathrm{x}-28}{9}+\frac{\mathrm{x}-26}{8}=-6$;

c) $\frac{\mathrm{x}+81}{19}+\frac{\mathrm{x}+82}{18}+\frac{\mathrm{x}+83}{17}$$=\frac{\mathrm{x}+84}{16}+\frac{\mathrm{x}+85}{15}+\frac{\mathrm{x}+86}{14};$ 

d) $\frac{20-\mathrm{x}}{3}+\frac{22-\mathrm{x}}{4}=\frac{24-\mathrm{x}}{5}+\frac{26-\mathrm{x}}{6}.$