Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Đề số 1

Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

2277 lượt xem
20 câu hỏi

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2xy + 3z + 6y + xz;
b) $a^{4} - 9 a^{3} + a^{2}$ - 9a;
c) 3 $x^{2}$ + 5y - 3xy + (-5x);
d) $x^{2}$ - (a + b)x + ab;
e) 4 $x^{2}$ - 4xy + $y^{2}$ - 9 $t^{2}$ ;
g) $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ y + 3x $y^{2}$ – $y^{3}$ – $z^{3}$
h) x²- y² + 8x + 6y + 7.

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) m $x^{2}$ + my - n $x^{2}$ - ny;
b) mz - 2z - $m^{2}$ + 2m;
c) $x^{2} y^{2}$ + $y^{3}$ + z $x^{2}$ + yz;
d) 2x² + 4mx + x + 2m.
e) $x^{4}$ - 9 $x^{3}$ + $x^{2}$ - 9x;
g) 3 $x^{2}$ -2 ${(x - y)}^{2} - 3 y^{2}$ .
h*) xy(x + y) + yz (y + z) + xz(x + z) + 2xyz.

Câu 3:

a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì $x^{3} + y^{3} + z^{3}$ = 3xyz.
b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P = $(a$ ² + b²)3 +(c² -a²)3-(b² +c²)3.

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) M = ${(a + b + c)}^{3} - a^{3} - b^{3} - c^{3}$ ;
b) N = $a^{3} + b^{3} + c^{3}$ - 3abc.

Câu 5:

Tính nhanh:
a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100;
b) $47^{2} + 48^{2}$ - 25 + 94.48;
c) $9^{3} - 9^{2}$ .(-l) - 9.11 + (-l).11.

Câu 6:

Tính nhanh:
a) 33.55+ 33.67 +45.33+ $67^{2}$ ;
b) -64+ $104^{3} - 12 . 104^{2} + 48.104 - 50^{3}$ ;
c) 2016.2018- $2017^{2}$ .

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức:
a) A = 3 $x^{2}$ - 2 ${(x - y)}^{2}$ - 3 $y^{2}$ tại x = 4 và y = -4;
b) B = 4(x - 2)(x +1) + ${(2 x - 4)}^{2}$ + ${(x + 1)}^{2}$ tại x = $\frac{- 1}{2}$ ;
c) C = $x^{2}$ (y-z) + $y^{2}$ (z-x) + $z^{2}$ (x-y) tại x = 6, y = 5 và z = 4;
d) D = $x^{2017} - 10 x^{2016} + 10 x^{2015} - . . . - 10 x^{2}$ + l0x -10 với x = 9.

Câu 8:

Tính giá trị biểu thức:
a) A = 5 $x^{2}$ +10xy + 5 $y^{2}$ - 105 $z^{2}$ tại x = 5, y = 7 và z = 12;
b) B = 16 $x^{2}$ - $y^{2}$ + 4x + y tại x = l,3 và y = 0,8.
c) C = $x^{3}$ + $y^{3}$ + $z^{3}$ - 3xyz tại x = 2, y = 3 và z = 5;
d) D = $99 x^{100} + 99 x^{99} + 99 x^{98} + . . . + 99 x^{2}$ + 99x + 99 với x = 100.

Câu 9:

Tìm x, biết:
a) $x^{2}$ (x - 5) + 5 - x = 0;
b) 3 $x^{4}$ - 9 $x^{3}$ = -9 $x^{2}$ + 27x;
c) $x^{2}$ (x + 8) + $x^{2}$ = -8x;
d) (x + 3)( $x^{2}$ -3x + 5) = $x^{2}$ + 3x.

Câu 10:

Tìm x biết:
a) $x^{6}$ + 2 $x^{3}$ +1 = 0;
b) x(x - 5) = 4x - 20;
c) $x^{4}$ -2 $x^{2}$ =8-4 $x^{2}$ ;
d) ( $x^{3}$ - $x^{2}$ ) - 4 $x^{2}$ + 8x-4 = 0.

Câu 11:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = $x^{2}$ +2x + 5;
b)B = $x^{2}$ -5x+ 8.

Câu 12:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) M = 2 $x^{2}$ +4x + 7;
b)N = $x^{2}$ -x +1.

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) C = - $x^{2}$ +2x + 7;
b) D = 4- $x^{2}$ +3x.

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) E = -4 $x^{2}$ +x - 1;
b) F = 5x-3 $x^{2}$ +6.

Câu 15:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $27 x^{3} - 54 x^{2} y + 36 {xy}^{2} - 8 y^{3}$ ;
b) $x^{3} - 1 + 5 x^{2}$ -5+3x - 3;

Câu 16:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5 $x^{3}$ - 3 $x^{2}$ y - 45x $y^{2}$ + 27 $y^{3}$ ;
b) 3 $x^{2}$ (a - b + c) + 36xy(a - b + c) + 108 $y^{2}$ (a - b + c);
c) $x^{2}$ -2xy + $y^{2}$ - 4 $m^{2}$ + 4mn - $n^{2}$

Câu 17:

Tính nhanh:
a) 108.95 - 25.90 + 46.190 - 75.90;
b) $57^{2} + 43^{2}$ - 400 + 86.57.

Câu 18:

Tính giá trị biểu thức:
a) M = ${(\frac{t}{3})}^{2}$ -4 ${(t - v)}^{2}$ +2tv + 9 $v^{2}$ tại t = 6 và v =-1.
b)N = 8(x-3)(2x + 3) + ${(2 x - 6)}^{2}$ +4 ${(2 x + 3)}^{2}$ tại x = $\frac{- 3}{2}$

Câu 19:

Tìm x, biết:
a) $x^{2}$ (x + 5)- 9x = 45; b) 9(5-x) + $x^{2}$ -l0x = -25.

Câu 20:

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) $a^{2}$ (b-c) + $b^{2}$ (c-a) + $c^{2}$ (a-b);
b) $a^{3}$ (b-c) + $b^{3}$ (c-a) + $c^{3}$ (a-b).

Các bài thi hot trong chương:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

( 10 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút, đề thi giữa kì 1 Đại số Toán 8 Chương 1 có đáp án, cực hay

( 7.5 K lượt thi )

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án

( 6.9 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 1

( 3 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

( 2.8 K lượt thi )

3

Đánh giá trung bình

0%

0%

100%

0%

0%

Nhận xét

2 năm trước

nguyễn thị thanh thủy

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack